Технологическая карта урока по теме:"Умножение обыкновенной дроби на натуральное число"

Автор: Любчик Светлана Райнгардовна

Дата публикации: 25.03.2016

Номер материала: 1286

Конспекты
Математика
5 Класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение        

 «Кормиловский лицей»

 Тип урока:                 урок изучения нового материала.

Предмет:                         математика

Авторы учебника:         И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович

Класс:                        5

Учитель:                         Любчик С.Р.

 Тема урока:  «Умножение обыкновенной дроби на натуральное число»

( продолжительность урока 45 мин)

 Цель  урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятия и навыков умножения обыкновенной  дроби на натуральное число.

Задачи

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

  • сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
  • тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
  • организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков умножать обыкновенную дробь на натуральное число;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
  • прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,  строить продуктивное взаимодействие в парах, воспитывать взаимоуважение и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
  • развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
  • тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Методы организации учебной деятельности:

- проблемный,

- частично-поисковый;

- исследовательский,

- наглядный,

- словесный.

Формы обучения:

- работа в группах (в ходе открытия новых знаний);

- фронтальная работа (в ходе устного счета);

- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);

Формы организации учебной деятельности: 

-  опрос по цепочке в ходе устного счета;

-  игра <Точка зрения>;

-  самопроверка.

Панируемые результаты: в ходе урока учащиеся смогут:

- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;

- применить правило при решении упражнений.

По завершении урока учащийся должен:

  • знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
  • уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах , индивидуальная 

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для   практической работы,

Примерная структура каждого типа урока по ФГОС

1. Структура урока усвоения новых знаний:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Структура и ход урока

№ этапа урока

Структура урока усвоения новых знаний:

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время
(в мин.)

1

П

О

С

Т

А

Н

О

В

К

А

   

У

Ч

Е

Б

Н

О

Й

З

А

Д

А

Ч

И

1)Организационный момент.

Создание рабочего настроя на урок.

Слайд 1.

Нам урок пора начать
Пришло время вычислять
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.
А трудных вопросов сегодня будет много.

На партах лежат листы самоконтроля, познакомьтесь с критериями оценивания. На протяжении всего урока не забывайте оценивать свои действия.

Самостоятельно проверяют готовность к уроку, настраиваются на урок.

Учащиеся читают эпиграф к уроку: <Человек  подобен  дроби,  числитель  которой  есть  то,  что  человек  представляет  собой,  а  знаменатель-то,  что  он  о  себе  думает.  Чем  большего  человек  о  себе  мнения,  тем  больше  знаменатель,  а  значит,  тем  меньше  дробь>.  Л.Н. Толстой

1 мин

2)Устная работа.

Учитель организует устную работу учащихся. Слайд 2.

Задания:

1. Разбей дроби на группы, укажи признак разбиения:

img1

Вопросы:

  1. Назови правильные дроби.
  2. Назови неправильные дроби.
  3. Выдели целую и дробную части из неправильной дроби.
  4. Какие дроби называются неправильными?

Слайд 3.

2. Вычисли:  1-2/5;  

1-4/9;       2-1/3

Слайд 4.   

3. Выразите метры в сантиметрах: 

а) 3/5 м = ... см;  

б) 4/5 м = ... см.

Слайд 5.

 4. Замените сумму произведением:

а) 2+2+2+2+2+2;

б) 2/5 +2/5 +2/5;

в) a + a + a + a.

5. Замените произведение суммой:

а) 6 2;

б) 3/4 5;

в)  3b  

оцените свою работу на данном этапе урока

Учащиеся отвечают на вопросы (учащиеся отвечают на вопросы по цепочке, начиная с первой колонки).

Возможные ответы:

1. Правильные; неправильные.

Сократимые; несократимые.

2.

а)  3/5

б)  5/9;

в) 1 2/3.

3.  

а) 60 см;

б) 80 см.

4. 

а) 2 * 6;

б) 2/5 * 3;

в)  а * 4.

5. 

а) 6 + 6;

б) 3/4+3/4 +3/4 +3/4+3/4;

в)  b + b + b.

5 мин

3) Мотивация учащихся.

Прочитайте задачу 1. Слайд 6-7. 

Задача 1 [2].  Жили-были лиса да заяц. У лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика лубяная; пришла весна красна - у лисицы избушка растаяла, а у зайчика стоит по-старому. Лиса попросилась у зайчика погреться, да зайчика-то и выгнала.

    Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола    2 м, а длина 3 м.  

Решила лиса сделать евроремонт, постелить линолеум. А для этого ей надо найти площадь пола, если известно, что ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.

Вопросы:

  1. О чем говориться в задаче?
  2. С какими величинами эта задача?
  3. Какие величины известны?
  4. Что надо найти?
  5. Как найти площадь?
  6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Прочитайте задачу 2. Сайд 8

Задача 2. Черепаха за 1 мин  проползает  2/9    м.
Какое расстояние она преодолеет за 4 мин.?

Вопросы:

  1. О чем говориться в задаче?
  2. С какими величинами эта задача?
  3. Какие величины известны?
  4. Что надо найти?
  5. Как найти расстояние?
  6. Какое выражение можно составить для решения задачи?

Один учащийся читает задачу 1.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.

 

 Ответ: 2*3=6 м2

 

 

 

 

 

Ответ: 4/5 * 3.

 

Второй учащийся читает задачу 2.

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче.

 

 

 

Ответ: 2/9 * 4.

3 мин

4) Сообщение темы урока.

Целеполагание.

Учитель записывает эти выражения на доске:  4/5 * 3;  2/9 * 4.

Вопрос: Сможем ли мы найти значения этих выражений?

(Возможен ответ <да>, гипотезу записать на доске, проверить решение в конце урока).

Вопрос: Каких знаний нам не хватает?

Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.

Слайд 9.

Откройте тетради, запишите число  и тему урока: <Умножение обыкновенных дробей на натуральное число>.

Какую цель вы определите для себя на данном уроке?

(Планирование действий по достижению цели.) Фронтальная работа

- Что нужно сделать, чтобы достичь поставленных целей?

-построим  путь, который нам необходимо пройти для достижения цели.

Слайд 10.

 

 

 

Ответ: Нет.

 

 

Ответ: Мы не умеем умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Ответ: <Умножение обыкновенной дроби на натуральное число>.

Учащиеся записывают в тетради число, тему урока <Умножение обыкновенных дробей на натуральное число>.

Мы должны научиться умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

-Спланировать свою работу.

1.Сегодня на уроке мы должны самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число

2. Применяем открытие, выполняя различные упражнения. Можно поработать коллективно, в паре или самостоятельно.

3.  Можно найти информацию в учебнике, в интернете,…

4.Контроль.

5. Оцениваем свою работу на уроке. Рефлексия.

 

2 мин

2

Р

Е

Ш

Е

Н

И

Е

У

Ч

Е

Б

Н

О

Й

З

А

Д

А

Ч

И

Изучение нового материала.

Как найти  значение выражения  4/5*3? Скажите вашу точку зрения (игра <Точка зрения>).

Слайд 11-12.

У вас на партах раздаточный материал.

Возьмите его.

Первая колонка находит значение выражения первым способом (1 и 3 ряд), вторая колонка – вторым (2 ряд)

Задание: Выполните умножение 4/5 * 3 по указанному алгоритму [2]:

1 колонка

2 колонка

1.Выразите метры в сантиметрах и найдите значение выражения

2. Полученный результат запишите в квадратных метрах.

3. Запишите полученный результат в виде обыкновенной дроби (если надо сократите дробь).

1. Замените действие умножение действием сложения трех слагаемых, каждый из которых равен  4/5.

2. Выполните сложение (если нужно сократите дробь).

3. Запишите результат в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

4.Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся выдвигают свои гипотезы нахождения значения выражения.

Практическая работа учащихся в парах  с раздаточным материалом. Учащееся каждой колонки выполняет свое задание, заполняют раздаточные листы.

Один учащийся от колонки представляет отчет о проделанной работе на доске.

Учащиеся слушают и проверяют свое решение.

11 мин

 

Вопрос: Давайте сравним решения  и попробуем выбрать наиболее рациональный способ.

 

 

 

 

 

Сравните:  4/5* 3 и 12/5.

Что интересного заметили?

Проверить гипотезы, которые учащиеся выдвигали в начале урока (если они были).

Вернемся к задаче 2. Слайд 13 [2]. 

Черепаха за 1 мин проползает 2/9 см. Какое расстояние она преодолеет за 4 мин?

Вопрос: сейчас мы можем ответить на вопрос задачи 2? Сделайте запись в тетрадях

Сформулируем правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Проверим, правы ли вы.

Откройте учебник на странице  130. Прочитайте правило.

Слайд 14 [2].

Сделайте запись в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

Мы выполнили первую задачу?

Возможные выводы учащихся:

Учащиеся обсуждают решения и делают выводы.

1. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы перевести в другие более мелкие единицы измерения (массы, площади, длины и т.д.), а затем снова вернуться к обыкновенным дробям

2. Обыкновенные дроби не были бы никому нужны, если бы для вычислений их сначала нужно было бы умножение заменить сложением, а затем снова вернуться к обыкновенным дробям.

 

 

Ответ: да.

Учащиеся записываю в тетради решение задачи.

Учащиеся пытаются сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся открывают учебник на странице 130  и читают правило. Один учащийся читает правило вслух.

Учащиеся записывают в тетрадях правила умножения обыкновенной дроби на натуральное число в общем виде.

да

 

Первичное закрепление изученного материала.

Выполните задание на доске и в тетрадях.

№ 382 ( по учебнику)

Слайд 15.  «Чей ряд быстрее?» - эстафета

1) 3/4 * 24;      4/5 * 55;     5/8 * 64;

2) 5 * 3/7;        1 * 5/9;         0 * 3/17;

3) 7/12 * 36;    12 * 5/6;       12 * 1/12.

Учащиеся в тетрадях выполняют задание.

У доски учащиеся по очереди решают по одному примеру.

9 мин

Физкультминутка.

Положите ручки на парты.

Руки на месте?

Ноги на месте?

Спина прямая?

(учитель демонстрирует правильную посадку учащихся за партой).

Сайд 16. 

Задание: найдите ошибки в записи и решении примеров (задания на экране).

Если вы считаете, что ответ правильный, то руки поднимаем вверх, а ноги убираем под стул.

Если вы считаете, что ответ неверный, то опускаем руки и вытягиваем ноги.

Молодцы!

Сформулируйте правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число.

Учащиеся демонстрируют правильную посадку за партами.
По команде учителя, для каждого задания и ответа демонстрируют с помощью ног и рук ответы.

  1. Да
  2. Нет
  3. Нет
  4. да

2 мин

Повторение изученного ранее материала. Работа над задачей.

С помощью умножения дробей решают такие же задачи, как и с помощью умножения натуральных чисел.

Слайд 17.

Решить задачу на доске и в тетрадях:

Найдите периметр треугольника АВС, если АВ = 2/15 м, ВС больше АВ в 4 раза, а АС - 1/15 м?.

Вопросы:

  1. Прочитайте задачу.
  2. О чем говориться в задаче?
  3. Что такое периметр?
  4. Чему равен периметр треугольника?
  5. Что необходимо знать, чтобы найти периметр треугольника?
  6. Что известно про сторону АВ, ВС, АС?

 

 

 

Учащиеся отвечают на вопросы по задаче. Один учащийся решает задачу на доске, а остальные учащиеся в тетрадях.

4 мин

Выполнение самостоятельной работы.

Проверим, как вы усвоили тему.

Слайд 18 .

Самостоятельная работа с последующей проверкой (см. слайд).

 проверьте работу, выставите отметки.

( договоримся о критериях оценивания – количество правильно решенных примеров – есть оценка за самостоятельную работу)

Оценивание:

  • все задания выполнены верно -  <5>,
  • допущена одна ошибка - <4,
  • допущены две ошибки - <3>,
  • допущены более трех ошибок - <2>.

Подведем итоги.

Поднимите руки, у кого <2>? <3>? <4>? <5>? Молодцы! 

Учащиеся решают задания  по вариантам.  

И проверяют самостоятельно на откидной доске ответы.

 

Выставляют отметки.

 

 

 

Учащиеся поднимают руки.

5 мин

3

Р

Е

Ф

Л

Е

К

С

И

Я

И

О

Ц

Е

Н

К

А

Подведение итогов урока. Рефлексия. 

Подведем итого урока.

Что было для вас нового на уроке? Чему мы научились?

Слайд 19

Заполнить пропуски в тексте:

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо... дроби ... на это число, а знаменатель ...  прежним.

Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число.

Вот закончился урок,
Подвели сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.
Правило мы изучили,
на практике его применили,
Задачи, находя решенье,
Развивают мышление,
Память и внимание,
Закрепили знания.

На стикерах  написать ответы на вопросы и прицепить на дерево успеха.

Слайд 21-22

-Я сегодня научился …

-Я сегодня узнал …

-Мне запомнилось…

-Я пока затрудняюсь…

-мне понравилось …

 Мы научились умножать обыкновенную дробь на натуральное число.

Учащиеся заполняют пропуски в тексте.

 

 

Учащиеся формулирую правило умножения дроби на натуральное число.

2 мин

Домашнее задание.

А теперь, внимание:

Домашнее задание.

Слайд 20

Учитель дает рекомендации по  выполнению домашнего задания:

1. Прочитать пункт 26.

2. Выучить правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число на стр. 130.

3.  Решить в тетради   № 481, 483

Учащиеся записывают в дневнике домашнее задание.

1 мин

Дополнительно

Слайд 23

 

Если остается время.

Проект урока по математике 5 класса

Тема: Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

                                                                        Технологическая карта

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1.Организационный.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;

Аутотренинг.

Настраиваются на рабочий лад.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Мотивационный

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

Предлагает  ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «обыкновенные дроби». Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  После проведения проверки  результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

   Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

 Выдвигают предположение о теме урока.

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Записывают тему урока в тетрадь.

.Повторить правильные, неправильные дроби, правило умножения натуральных чисел.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                      

3. Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

    Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?

Предлагает выполнить практическую работу.

     Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять  намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р:составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

4. Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в группах.

Предлагает поработать в парах, выполнить практическую работу; группах.

Выполняют практическую работу. Формулируют правило, работают по учебнику, сравнивают со своей формулировкой, Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и формулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, применять правило при решении примеров.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Предлагает решить примеры № 382,

Предлагает выполнить задание «эстафету»,

Задание  на нахождение  ошибок в решении примеров.

Выполняют задание у доски и в тетрадях,

В виде физминутки выполняют задания  на нахождение ошибок в решении примеров.

Умение применять правило  умножения обыкновенной дроби на натуральное число  проверке решения примеров.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать, участвовать в коллективной работе, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

 6. Закрепление изученного.

 самостоятельную работу с последующей самопроверкой. (На интерактивной доске).  Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся

Выполняют задание, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Выполняют самостоятельную работу, выполняют самооценку.

Применять правило решении задач.

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7. «Творческое применение  знаний».

Предлагает найти  решение задачи.

Коллективная работа, ищут решение задачи,  осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты высказываний, выбирают наиболее точный.

Применять правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число  при решении задач.

Л:принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П:сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор заданий с использованием учебника.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой.

Работают дома с текстом.

Знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число  уметь применять его при решении практических задач.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

К. воспитывать ответственность и аккуратность.

9. Рефлексия.

 Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

 Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.