План урока на тему:"Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов"

Автор: Бирюкова Анна Николаевна

Дата публикации: 27.03.2016

Номер материала: 1521

Конспекты
Геометрия
10 Класс

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

Цели урока:

Образовательная:

1) ввести определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия;
2) дать определение равенства векторов;
3) научить решать задачи по данной теме.

Развивающая:

развитие пространственного воображения и логического мышления.

Воспитательная:

воспитание интереса к предмету и потребности в приобретении знаний.

Ход урока

1. Организационный момент

Геометрия - одна из увлекательных наук, где есть важные и интересные темы, например, тема “Векторы в пространстве”.

Формулируется цель урока. 

2. Актуализация знаний

Вступительное слово учителя.

Открытия, обогащающие математику новыми понятиями, часто приходят из различных областей естествознания. Таким примером является понятие вектора, пришедшее из физики. Например, скорость, ускорение, перемещение, сила являются физическими величинами, которые имеют векторный характер.

При изучении электрических и магнитных полей в пространстве появляются новые физические величины векторного характера: вектор напряженности электрического поля и вектор магнитной индукции.

Впервые понятие вектора появилось в работах немецкого математика 19 века Г. Грассмана и ирландского математика У. Гамильтона; затем его использовали в своих открытиях многие ученые. Современная символика для обозначения вектора была введена в 1853 году французским математиком О. Коши. Применение векторов играет важнейшую роль в современной математике, химии, биологии, экономике и в других науках.

Векторы на плоскости были изучены в 9 классе в разделе “Планиметрия”. Сегодня на уроке рассмотрим векторы в пространстве. Определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия сходны с определением вектора на плоскости и связанными с ним понятиями.

3. Изучение нового материала

Объяснение нового материала ведется в виде диалога. Учитель задает вопросы по теме, а ученики отвечают. Диалог сопровождается презентацией, каждый слайд которой содержит иллюстрации и определения по данной теме. Просмотр презентации.

4. Закрепление изученного материала

1) Решение задач

№ 322 (устно), № 321 (б), № 323; № 326 (устно).

Ответ к задачам дается после обсуждения с классом или верного ответа кого-то из учащихся. Решения записываются в тетрадь.

 

5. Итог урок

Учащимся дается пять минут для разгадывания кроссворда по изученному материалу. Карточки с кроссвордами раздаются каждому ученику.

Кроссворд

1) Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора.
2) Как называется отрезок, для которого указано начало и конец?
3) Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых.
4) Математик, который ввел современное обозначение вектора.
5) Чему равна длина вектора АВ?
6) Чем характеризуется в каждой точке пространства магнитное поле?
7) Как называются два вектора, если они сонаправлены и их длины равны?

6. Домашнее задание

Стр.84-85, № 320; 321 (а), 325.