Обобщающий урок-КВН по теме "Степенная, показательная и логарифмическая функции"

Автор: Мурылева Татьяна Николаевна

Дата публикации: 04.04.2016

Номер материала: 1850

Конспекты
Алгебра
10, 11 Классы

Конспект урока для учеников 10-11 классов и для студентов первого курса начального и средне-специального образования.

Преподаватель Т.Н. Мурылева

Цели и задачи урока. Образовательной целью урока является: обобщение и систематизация знаний по темам: «Степень с произвольным показателем», Логарифм и его свойства», «Степенная, показательная и логарифмическая функции», «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Развивающая цель: создание на уроке условий для развития мышления (уметь анализировать, выделять главное,  проводить аналогию, объяснять и определять понятия, ставить и решать проблемы)

Развитие элементов творческой деятельности, эстетических представлений и художественного вкуса, логического мышления, памяти, способности четко формулировать свои мысли навыков устной и письменной речи, групповой самоорганизации, умения вести диалог.

Воспитание человеческой порядочности, сознательного и серьёзного отношения к дисциплине «математика»,  убеждая их в том, сто полученные знания пригодятся им в будущей профессии, умения работать в команде, умения управлять собой и своим поведением, потребности в овладении знаниями, умениями и навыками.

Ход урока.

Организационный момент и постановка целей задач урока.

Участники игры.

  • 3 (можно 2) команды в составе 10 человек;
  • ведущий – преподаватель математики;
  • жюри – учителя математики, возможно, классные руководители.
  • болельщики –  студенты-одногруппиники.

Реквизит.

Листы бумаги, карточки с заданиями, доска, интерактивная доска и мультимедиапроектор.

Задача игроков – правильно и как можно быстрее отвечать на вопросы  ведущего и выполнять предложенные задания.

Каждый конкурс оценивается в баллах.

Время проведения КВНа – 90 минут.

Первый этап. Представление команд.

К этому этапу игроки готовятся заранее: придумывают название, девиз и эмблему своей команды. Количество баллов,  которое может получить каждая команда от нуля до трёх.

Второй этап. Разминка.

Каждый правильный ответ на вопрос «Разминки» оценивается одним баллом. Команды записывают ответы в двух экземплярах. В то время когда ведущий называет правильные ответы, один экземпляр оценивает жюри, а второй  - сама команда, в качестве самопроверки. На интерактивной доске предложены графики функций, которые обозначены буквами русского алфавита от а) до ж). В ответе пишется одна или несколько букв, которыми обозначен данный график. Командам предлагается письменно ответить  на следующие вопросы.

Из всех графиков функций, выберите:

  1. график логарифмической функции;
  2. график показательной функции;
  3. график возрастающей степенной функции;
  4. график убывающей логарифмической функции;
  5. график убывающей показательной функции;
  6. график возрастающей показательной функции;
  7. график убывающей степенной функции;
  8. график возрастающей логарифмической функции;
  9. график степенной функции.

Третий этап. Командный конкурс (теоретический).

Командам предлагается ответить на ряд вопросов. При этом оценивается быстрота и правильность ответа. За каждый правильный ответ присуждается один балл.

Вопросы командного конкурса.

  1. Назовите действие обратное логарифмированию.
  2. Дайте определение логарифмического уравнения.
  3. Перечислите случаи, когда простейшее показательное уравнение не имеет решения.
  4. При нахождении десятичных логарифмов с помощью таблиц, какая часть числа называется мантиссой, какая – характеристикой.
  5. В каком случае логарифмическое уравнение не имеет решения.
  6. Что общего при решении логарифмических и показательных неравенств?
  7. Перечислите способы решения показательных уравнений.
  8. В определении логарифма, логарифмического и показательного неравенства какие условия накладываются на число a ?
  9. Какой логарифм называется натуральным и как он обозначается?
  10. Дайте определение арифметического корня n-ой степени.
  11.  Дайте определение показательного неравенства.
  12. Что называется логарифмом положительного числа?
  13.  Дайте определение показательного уравнения.
  14. Можно ли извлечь корень из отрицательного числа? Если, можно, то в каком случае?
  15.  Как возвести число в отрицательную степень?
  16.  Запишите формулу перехода от одного основания логарифма к другому?
  17.  Графики каких функций симметричны относительно прямой y=x ?
  18.  Какие числа составляют область определения логарифмической функции?
  19.  Через какую точку проходит логарифмическая функция?

      20. Как будет называться функция вида y=uv, если u – переменная, v – постоянное число? u – постоянное число, v – переменная?

21. Дать определение степени с дробным показателем.

Четвертый этап. Конкурс капитанов.

Конкурс индивидуальный. Капитанам необходимо соединить стрелками выражения так, чтобы получилось верное тождество. Высшая оценка за конкурс – 3 балла.

Задания для капитана первой команды:

Задания для капитана второй команды:

   

           

Задания для капитана третьей команды:

Пятый этап. Командный конкурс (практический).

Необходимо решить предложенные задания. Оценивается правильность решения и быстрота. В зависимости от сложности,  задания оцениваются разным количеством баллов.

Задания:

  1. (1 балл) При каких значениях n квадратный трехчлен  будет полным квадратом?
  2. (1 балл) Найдите область определения логарифмической функции .
  3. (1 балл) Найдите значение выражения .
  4. (2 балла) Найдите значение выражения .
  5. (1 балл) Решите логарифмическое уравнение .
  6. (2 балла) Решите показательное уравнение .
  7. (2 балла) Найдите область определения функции .
  8. (3 балла) Найдите значение выражения .
  9. (3 балла) Найдите значение выражения .

Шестой этап. Расшифровка анаграммы.

Анаграмма – это слово, в котором поменяли местами все или несколько букв в сравнении с исходным. Решить анаграмму  - определить исходное слово.

Слова объединены в группы по смыслу. Перед командами стоит задача расшифровать все слова в группе  и исключить слово, которое вы считаете лишним.

Задания:

  1. Крикатератисха, иастманс, оасьрнтз.
  2. Рнькое, еофмивлааогнрири, тоципинранеоев, воонасине.
  3. Мапряя, чул, резоток, рипетрем.

Подведение итогов и выставление оценок. Жюри подсчитывает баллы и объявляет победителей. За I и  II место даются грамоты. Также отмечают самого внимательного игрока, самого сообразительного и т.д.