Конспект урока на тему: "Разложение на множители суммы и разности кубов"

Автор: Курпяева Галина Александровна

Дата публикации: 19.05.2016

Номер материала: 2279

Конспекты
Алгебра
7 Класс

учитель Курпяева Г.А.

Предмет:  алгебра, 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев и др.

Тема урока: «Разложение  на множители суммы и разности кубов»

               Имя «ПЛОД ЗНАНИЙ СЛАДОК»

Цели урока: знать формулы разложения на множители суммы и разности кубов;    

                       развивать логическое мышление, память;

                       воспитывать культуру математической речи, аккуратность.

Методы: беседа, самоконтроль,  работа с учебником, познавательная игра, творческое задание.

План урока:

1. Этап - подготовительный      имя «Мозговой штурм» (мотивация)

 2. Этап - объяснение нового материала     имя «Плод знаний сладок»

3.  Этап – закрепление     имя «Осознай и действуй»

4.  Итог урока       имя «Проверь себя»

 5.  Домашнее задание

Ход урока:

1. Этап - подготовительный      имя «Мозговой штурм»

(самооценка)

Критерий оценивания:     1 -2 ошибки – «4»

                                                 3 -4 ошибки – «3»

1.Разложите на множители: 

а² - 2аb + b² =

      4с² - 9а² =

             16а² +8ас + с² =

             2. Прочитайте выражение:

(4а + с)²;       х2 + у2;        а² - b²;     (а – b)(а +b).

3. Запишите сумму кубов и разность кубов математическими знаками.

а3 +b3;       а3 – b3.

              4. Выполните умножение:

(а² - аb + b²)(а +b) =

(а² + аb + b²)(а - b) =

1, 2, 4 задания проверяются на слайдах в программе «презентация».

2. Этап - объяснение нового материала

 имя «Плод знаний сладок»

Итак, вы получили формулы разложения на множители суммы и разности кубов, если эти равенства записать , поменяв их местами.

Тождество   а³ + b³ = (а² - аb + b²)(а +b)  называют формулой суммы кубов и используют для разложения на множители суммы кубов.

Трёхчлен а² - аb + b² называют неполным квадратом разности а и b.

С учётом этого формулировка правила звучит так: сумма кубов двух  выражений равна произведению суммы этих выражений  и неполного квадрата их разности.

        

Тождество   а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а - b)  называют формулой разности кубов и используют для разложения на множители разности кубов.

Трёхчлен а² + аb + b² называют неполным квадратом суммы а и b.

С учётом этого формулировка правила звучит так: разность кубов двух  выражений равна произведению разности  этих выражений  и неполного квадрата их суммы.

Физкультминутка:

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл,

Ключик видно не нашёл.

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

         3.  Этап – закрепление     имя «Осознай и действуй» (работа с учебником)

Учитель показывает  и объясняет решение  № 961 (в, г, е) (на доске и в тетрадях).

№963  (обучающиеся выполняют у доски  с комментарием),

№965 (самостоятельно).

4.  Итог урока       имя «Проверь себя»

  1. Как называется выражение а²+аb+b²?
  2. Как называется выражение а²- аb+b²?
  3. Зачем нужны формулы сокращённого умножения?
  4. Игра «Математическое лото».

  1. Домашнее задание

П. 35,  № 962, 964, творческое задание (сделать математическое лото).

Приложение

Карточка игры «Математическое лото» (с обратной стороны должен получиться какой-нибудь рисунок). Если решение неверно, то рисунок будет неправильный:

I

а³ - b³  

(а - b) (а² + аb + b²)  

V

а³ + b³

(а +b) (а² - аb + b²)  

I I

 х2 -  у2       

(х – у)(х + у)

V I

(0,5х -2у)2

0,25х2-2ху+4у2

I I I

     (4а + с)²

   16а² +8ас + с²

V I I

     а² - 2аb + b²

     

(а – b)2

I V

а² - b²  

   

  (а – b)(а +b)

V I I I

     

    4с² - 9а²

(2с-3а)(2с+3а)