Рабочая программа по предмету "Математика"

Автор: Трунова Ольга Владимировна

Дата публикации: 02.11.2016

Номер материала: 3095

Рабочие программы
Математика
5 Класс

ИНСТИТУТ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Название образовательного продукта

 Рабочая программа по  предмету «Математика»

Работа выполнена в рамках курсов повышения квалификации

по программе «Содержание и практические механизмы реализации ФГОС ОО

 по физике,  по математике и т.д.»

Автор_________________________

Ф.И.О.___Трунова Ольга Владимировна

Должность _учитель математики

Место работы МКОУ Калачеевская СОШ №6_

Населенный пункт г.Калач  2016 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
  2. Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
  3. Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010
  4. Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  • систематическое развитие понятия числа;
  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  •  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
  •  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
  • Развивать познавательные способности;
  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Формы организации обр.процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 «а,в» классе  МБОУ СОШ №6 отводится 5 ч в неделю,  170 часов в год. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
  • Ответ оценивается отметкой «5», если:
  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  • Отметка «4» ставится в следующих случаях:
  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
  • Отметка «3» ставится, если:
  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
  • Отметка «2» ставится, если:
  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

  • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
  • Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.
  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:
  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:
  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

  • При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

Глава 1. Натуральные числа

76

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

Глава 2. Десятичные дроби

79

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9.

Повторение. Решение задач

11

1

10.

Резерв

4

Итого

170

14

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
  • Целостное восприятие окружающего мира.
  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
    аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
  • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты 

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
    оценки их количественных и пространственных отношений.
  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
     измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
  • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-методическое обеспечение:

  1. ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
  2. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2011.
  3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвещение, 2007—2008.
  4. Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011.
  5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.
  6. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
  7. Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.
  8. Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.
  9. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012


№ п/п

Тема урока

Тип урока

Практическая часть программы

Элементы содержания

УУД

Деятельность учащихся

Контроль

Материалы к уроку и ИКТ

Предметные

Личностные

Метапредметные

1

Повторение. Порядок выполнения действий. (закрепление знаний)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 4 класса.

действия с натуральными числами

Знают  порядок выполнения действий, умеют применять знания при решении примеров.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

(Р) – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К) – умеют понимать точку зрения другого

Устный опрос, наблюдение

Карточки с заданиями

2

Повторение. Решение текстовых задач (закрепление знаний)

 

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 4 класса

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

(Р) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К) – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Устный опрос, тестирование

Карточки с тестами

3

Повторение. Решение текстовых задач.

Входящая контрольная работа (контроль и оценка знаний)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 4 класса

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

(Р) – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют критично относиться к своему мнению

Самостоятельная работа

Карточки с контрольной работой

Раздел 1. Натуральные числа и шкалы (12 часов)

4.

Обозначение натуральных чисел.  (открытие новых знаний)

Г– обсуждение

и выведение определения «натуральное число».

Ф – ответы

на вопросы (с. 6), чтение

чисел (№ 1, с. 6; № 5, с. 7).

И – запись чисел (№ 2, с. 6; № 7, с. 7)

Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа

Читают и записывают многозначные числа

Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать  свою учебную деятельность

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану.  (П) – Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать.

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

карточки

5.

Обозначение натуральных чисел. (закрепление знаний)

Ф – чтение чисел (№ 13–16, с. 8).

И– запись чисел (№ 3, 7, 8, с. 7)

Натуральные числа, натуральный ряд чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа

Читают и записывают многозначные числа

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

(Р)– работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

 Устный опрос по карточкам

Индивидуальные карточки, карточки для самостоятельной работы, шкала разрядов

6.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины».

Ф– называние отрезков, изображенных на рисунке (№ 31,
с. 11).

И– запись точек, лежащих на данном отрезке (№ 32, 33, с. 11)

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах

Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают, положит. отношение к процессу познания

(Р) – Определение цели УД; работа по составленному плану. (П) – записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. (К) – Уметь отстаивать точку зрения; работа в группе

Индивидуальная. Устный опрос

Циркуль. Линейка. Цветные мелки. Карандаш.

7.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник (закрепление знаний)

Ф– ответы

на вопросы (с. 11), устные вычисления (№ 54, 55,

с. 14).

И – изобра-
жение отрезка и точек,

лежащих и не лежащих

на нем (№ 34, 35, с. 12)

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Строят отрезок, называют его элементы, измеряют длину отрезка, выражают длину в различных единицах

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

 Математический диктант

Таблица зависимостей единиц длины, демонстрационная линейка, карточки. ИКТ

8.

Плоскость. Прямая. Луч (открытие новых знаний)

Ф– устные вычисления (№ 84, 85, с. 18), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 75, 76, с. 17). И– сложение величин (№ 90, с. 18), переход от одних единиц измерения к другим (№ 92, с. 19)

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Строят прямую, луч; называют точки, прямые, лучи, точки

выражают положит. отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – работа по составленному плану; доп. источники информации. (П) – «если… то…». (К) – умеют слушать других, договариваться

Индивидуальная. Математический диктант

Карточки для самостоятельной работы, карточки с тестовыми заданиями, линейка

9.

Плоскость. Прямая. Луч  (закрепление знаний)

Ф – ответы

на вопросы (с. 17), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 77, 78, с. 17).

И– запись чисел (№ 94, с. 19), решение задачи (№ 97, с. 20)

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Строят прямую, луч;

по рисунку

называют точки, прямые, лучи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К) – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная.

 Устный опрос

Чертёжные

инструменты, карточки для самостоятельной работы

10.

Шкалы и координаты (открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Ф– устные вычисления (№ 122, с. 25); определение числа, соответствующего точкам

на шкале (№ 108, 109,

с. 25).

И– переход от одних единиц измерения к другим (№ 113, 115, с. 24); решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на…», «меньше в…» (№ 133, с. 26)

«штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Строят координатный луч, изображают точки на нём; единицы измерения

Осваивают роль обучающегося; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; объясняют отличия  в оценках ситуации разными людьми

(Р) – составление плана и работа по плану. (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения учебной задачи. (К) – умеют договариваться, менять точку зрения

Индивидуальная. Устный опрос

Демонстрационная линейка, термометр, часы, плакат, ИКТ

11.

Шкалы и координаты (закрепление знаний)

Ф – устные вычисления (№ 123, с. 25); определение числа, соответствующего точкам на шкале (№ 110, 111, с. 23).

И – изображение точек на координатном луче (№ 118, с. 24); переход от одних единиц измерения к другим

(№ 114–116, с. 24)

«штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

(П) – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К) – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

 Математический диктант

Координатный

луч, чертёжные инструменты, карточки для самостоятельной и индивидуальной работы

12.

Меньше или больше (открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел.

Ф – устные вычисления (№ 159, с. 30); выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче (№ 145, 156, с. 28).

И – сравнение чисел (№ 147, 148,

с. 28), определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами (№ 151, с. 29)

меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

Сравнивают числа по разрядам; записывают результат сравнения с помощью «>,<»

Проявляют познават. интерес к изучению предмета; применяют правила делового сотруднич-ва

(Р) – совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – передают сод-е в сжатом или развернутом виде. (К) – оформление мысли в устной и письменной речи

Индивидуальная. Устный опрос

Координатный луч, чертёжные инструменты, карточки

13.

Меньше или больше (закрепление знаний)

Ф– ответы

на вопросы (с. 28), сравнение натуральных чисел
(№ 155, с. 29); запись двойного неравенства (№ 152, с. 29).

И – изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного (№ 153, с. 29); решение задачи на движение (№ 166, с. 31)

меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения

(Р)– определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

(П) –записывают выводы в виде правил «если ... то…».

(К) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

 Устный опрос

Карточки для

самостоятельной работы. ИКТ

14.

Меньше или больше (обобщение и систематизация знаний)

Ф – ответы

на вопросы (с. 28).

И– доказательство верности неравенств (№ 203, с. 37), сравнение чисел (№ 220, 226,

с. 38)

меньше (больше), точка с меньшей (большей) координатой

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел,

их упорядочения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной дея тельности; понимают личностный смысл учения

(Р) – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

(П )– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К)– умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с текстом самостоятельной работы

15.

Контрольная работа  № 1: Натуральные числа и  шкалы (контроль и оценка знаний)

И – решение контрольной работы 1 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010.

Решение к/р №1

Используют разные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации. (П) – делают предположения об инф-ции. (К) –критично относятся к своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с текстом контрольной работы

Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (22 часа)

16.

Сложение натуральных чисел и его свойства (открытие новых знаний)

Г – обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения.

Ф – сложение натуральных чисел
(№ 193, 196, с. 35).

И – решение задач на сложение натуральных чисел
(№ 184–185, с. 35)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.

Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений

Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют  познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

(Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в

Индивидуальная. Устный опрос

Опорный конспект, координатный луч, чертёжные инструменты, карточки

17

Сложение натуральных чисел и его свойства (закрепление знаний)

Ф – ответы

на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 198, с. 36).

И– решение задач на сложение натуральных чисел
(№ 186–187, с. 35
)

Сложение  натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач

Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений

Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют  познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности

(Р) – определяют цель учебной деят-ти; работают по составленному плану. (П) – передают сод-е в развёрнутом или сжатом виде. (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Математический диктант

Таблица для устных упражнений, координатный луч, тестовые задания

18

Сложение натуральных чисел и его свойства (закрепление знаний)

Г– обсуждение

и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Ф – устные вычисления (№ 212, с. 38).

И– решение задач на нахождение длины отрезка (№ 204, 205, с. 37)

Сложение  натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р) – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П) – записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная. Устный опрос

Модели многоугольников. ИКТ.Карточки, тесты

19

Сложение натуральных чисел и его свойства (комплексное применение ЗУН)

Г – обсуждение

и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Ф – ответы

на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 199, с. 36).

И– решение задач на нахождение периметра многоугольника (№ 208–211, с. 37)

Сложение натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная. Устный опрос

Таблица классов и разрядов натуральных чисел

20

Сложение натуральных чисел и его свойства (обобщение и систематизация знаний)

Сложение инатуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Раздаточный материал

21

Вычитание (открытие новых знаний)

Г – обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитае-
мое) и результата (разность) действия вычитания.

Ф – вычитание натуральных чисел
(№ 245, с. 43, № 256, с. 44).

И– решение задач на вычитание натуральных чисел
(№ 248–250, с. 43)

Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач

Вычитают натуральные числа; прогнозируют рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок

Понимают необходимость учения; объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми

(Р) – определяют цель учения; работают по составленному плану. (П) – записывают выводы правил «если… то…». (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос

Плакат, ИКТ

22

Вычитание (закрепление знаний)

Г– обсуждение

и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.

Ф – вычитание и сложение натуральных чисел (№ 256, 258,
с. 44).

И– решение задач на вычитание натуральных чисел
(№ 259–260, с. 44)

Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач

Вычитают натуральные числа; прогнозируют рез-тат вычисления, выбирая удобный порядок

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

Карточки с

тестовыми заданиями

23

Вычитание (комплексное применение ЗУН)

Ф– ответы

на вопросы (с. 43), решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 261, с. 44).

И– нахождение значения выражения с применением свойств вычитания (№ 262, с. 44)

Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

(П)– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К)– умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная. Устный опрос

Раздаточный материал

24

Вычитание (обобщение и систематизация знаний)

Ф – сложение

и вычитание натуральных чисел (№ 280, с. 47, № 288, с. 48).

И– решение задач на вычитание периметра многоугольника

и длины его стороны

(№ 264, 265, с. 45)

Вычитание натуральных чисел, свойства вычитания. Решение текстовых задач

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

(П) – записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К) – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Карточки с тестовыми заданиями

25

Контрольная работа №2: Сложение и вычитание натуральных чисел (контроль и оценка знаний)

И– решение контрольной работы 2 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010.

Решение к/р №2.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с текстом контрольной работы

26

Числовые и буквенные выражения (открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения значения числового  выражения, определение буквенного выражения.

Фронтальная – запись числовых и буквенных выражений (№ 298, с. 49, № 299,
с. 50).

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения (№ 303, 304,

с. 50)

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения

Составляют и записывают буквенные выражения;

Проявляют положит-ное отн-е к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность

(Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. (П) – делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи. (К) – умеют принимать точку зрения других, договариваться

Индивидуальная. Устный опрос

Демонстрационный циркуль

27

Числовые и буквенные выражения (закрепление знаний)

Ф– ответы

на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 305, с. 50).

И– решение задачи на нахождение разницы в цене товара
(№ 327, с. 52)

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная. Математический диктант

Карточки для индивидуальной работы

28

Числовые и буквенные выражения (обобщение и систематизация знаний)

Ф – ответы

на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 306, 307,
с. 50).

И– решение задач на нахождение длины отрезка (№ 311,
с. 51), периметра треугольника (№ 312, с. 51)

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

(Р)– составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

(П) – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

(К) – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Карточки для

индивидуальной работы, тестовые задания

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. (открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Ф – запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства

(№ 337–339, с. 54).

И– упрощение выражений (№ 341,

342, с. 55)

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения

Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания; вычисляют числовое значение буквенного выражения

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – определяют цель УД; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде. (К) – умеют организовать учебное взаимодействие в группе; умеют принимать точку зрения других, договариваться, изменять свою точку зрения

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с заданиями по вариантам

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. (закрепление знаний)

Ф – устные вычисления (№ 349, с. 56),

решение задачи на нахождение площади (№ 357, с. 57).

И– упрощение выражений (№ 342,

344, с. 55), составление выражения для решения задачи (№ 347, с. 56)

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Р– в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

П– передают содержание в сжатом или развернутом виде.

К – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Устный опрос

Циркуль. Карточки

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. (комплексное применение ЗУН)

Ф – устные вычисления (№ 352, 654,
с. 57), определение уменьшаемого и вычитаемого и выражении (№ 360, с. 57).

И – нахождение значения выражения

(№ 346, 347, с. 56).

Тест 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения

Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооцен ку результатов учебной деятельности

(Р)– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

(П)–записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К)– умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Тестовый

контроль

Карточки для устного счёта, тестовые задания

32.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания. (обобщение и систематизация знаний)

Индивидуальная. Устный опрос

Карточки для индивидуальной работы

33.

Уравнение

(открытие новых знаний)

Г – обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение».

Ф – устные вычисления (№ 382 с. 63), решение уравнений (№ 372, с. 60).

И – нахождение корней уравнения (№ 379, 380, с. 62)

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

Решают простейшие уравнения; составляют  уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. (П) – сопоставляют  отбирают информацию. (К) – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

Карточки для индивидуальной работы, ИКТ

34.

Уравнение

(закрепление знаний)

Ф– устные вычисления (№ 384, 386
с. 63), решение уравнений разными способами
(№ 375, с. 61).

И– нахождение корней уравнения (№ 376, с. 61).

Тест 4 по теме «Уравнение»

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

 Математический диктант. Опрос в парах

Билеты с

 вопросами теории, таблица для заполнения учениками

35.

Уравнение

(комплексное применение ЗУН)

Ф – ответы

на вопросы (с. 60), решения задачи при помощи уравнения (№ 373, с. 60)

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

(Р )– составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П)– записывают выводы в виде правил «если… то …».

(К)– умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

 Тестирование

Карточки по тестированию

36.

Уравнение

(обобщение и систематизация знаний)

Ф – сравнение чисел (№ 387, с. 63), решение задачи выражением

(№ 392, с. 64).

И– решение задачи при помощи уравнения (№ 377, с. 61)

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

(П)– сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

(К) – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с заданиями

37

Контрольная работа №3: Числовые и буквенные выражения (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы 3 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010.

Решение к/р №3.

Используют разные приемы проверки правильности ответа

Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

(Р) – понимают причины неуспеха, (П) – делают предположения об инф-ции, нужной для решения задач (К) – умеют критично относиться к  своему мнению

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки с текстом контрольной работы

Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

38.

Умножение натуральных чисел и его свойства

(открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения.

Ф– устные вычисления (№ 436, с. 71), запись суммы в виде произведения (№ 404, с. 67), произведения в виде суммы
(№ 405, с. 69).

И– умножение натуральных чисел (№ 412, с. 68)

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач  различными способами

Находят и выбирают порядок действий; пошагово контролируют правильность вычислений; моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют отличия в оценках одной ситуации разными людьми; проявляют интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – составляют план выполнения заданий вместе с учителем; работают по составленному плану. (П) – строят предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывают вывод «если… то…». (К) – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; принимать точку зрения другого; организовать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная. Опрос по карточкам

Карточки с заданиями

39.

Умножение натуральных чисел и его свойства

(закрепление знаний)

Ф– ответы

на вопросы (с. 67), решение задач на смысл действия умножения (№ 407–
409, с. 68).

И– замена сложения умножением

(№ 413, с. 68), нахождение произведения удобным способом (№ 416, с. 69)

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач  различными способами

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

(Р)– работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

(П)– передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

(К)– умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная. Устный опрос. Наблюдение за работой учащихся.

Карточки с числами, карточки для устного счёта, кроссворд

40.

Умножение натуральных чисел и его свойства

(комплексное применение ЗУН)

Г – обсуждение

и выведение переместительного и сочетательного свойств умножения.

Ф – устные вычисления (№ 437, 438, с. 71), выполнение действий

с применением свойств умножения (№ 415, с. 69).

– решение задач разными способами (№ 417, с. 69)

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач  различными способами

Пошагово контролируют правильность вычислений,

выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с использованием буквенных выражений

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика

(П) – строят

предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

(К) – умеют принимать точку зрения другого

Тестовый контроль

Опорный  конспект, карточки с заданиями

41.

Умножение натуральных чисел и его свойства

(комплексное применение ЗУН)

42

Умножение натуральных чисел и его свойства (комплексное применение ЗУН)

Ф– ответы

на вопросы (с. 67), объяснение смысла выражений

(№ 421, с. 69).

И– решение задач выражением
(№ 420, с. 69).

Тест 5 по теме «Умножение натуральных чисел»

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач  различными способами

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

(П) – записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К) – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Фронтальный

опрос

Карточки для ответов каждому ученику

43.

Умножение натуральных чисел и его свойства

(обобщение и систематизация знаний)

Тестовый контроль

Карточки

44.

Деление (открытие новых знаний)

Г – обсуждение

и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят).

Ф– деление натуральных чисел
(№ 472, с. 75), запись частного (№ 473, с. 75).

И – решение уравнений (№ 482,
с. 76)

Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений;

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин; решают простейшие уравнения; планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют устойчивый интерес к способам решения задач

(Р) – определяют цель УД, осуществляют средства её достижения. (П) – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. (К) – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других

Устный опрос

ИКТ

45.

Деление

(закрепление знаний)

Ф – ответы

на вопросы (с. 74), чтение выражений (№ 474, с. 75).

И– решение задач на деление
(№ 479, № 480, с. 76).

Тест 6 по теме «Деление натуральных чисел»

Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений;

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

(П)–записывают выводы в виде правил «если… то…».

(К)– умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Опрос в парах

Индивидуальная. Самостоятельная работа

Карточки для самостоятельной работы

46.

Деление (комплексное применение ЗУН)

47.

Деление

(комплексное применение ЗУН)

Ф – нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя (№ 490, 491, с. 77).

И – решение задач с помощью уравнений (№ 486, с. 76)

Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений;

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

(Р) – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

(П) – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

(К)– умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Устный опрос

Карточки с заданиями

48.

Деление

(комплексное применение ЗУН)

Фронтальный опрос

Логический тест

49.

Деление (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальный опрос

Ребусы, высказывания

50

Деление с остатком

(открытие новых знаний)

Г– обсуждение

и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному

частному, делителю и остатку.

Ф – выполнение деления с остатком

(№ 533, с. 82).

И– решение задач на нахождение остатка (№ 529, 530, с. 81)

Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;

Проявляют устойчивый интерес к способам решения задач; объясняют ход решения задачи

(Р) – составляют план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему; (П) – выводы «если… то…». (К) – умеют принимать точку зрения другого

Наблюдение

Карточки с заданиями, тесты

51