Рабочая программа по математике для 6 класса (ФГОС)

Автор: Рещикова Марина Васильевна

Дата публикации: 18.11.2016

Номер материала: 3176

Рабочие программы
Математика
6 Класс

Пояснительная записка к рабочей программе по математике в 6 классе

 Рабочая программа по математике для 6 классов составлена  на основе:

-Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-6 класс,   М.: Просвещение, 2011  в соответствии с основными положениями ФГОС второго поколения  -   Примерной программы по математике для 5 класса М.: Мнемозина, 2012,

- Примерной      программы по математике для 6 класса М.: Мнемозина, 2012,  к учебно-методическому комплексу Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др./В.И. Жохов, М.: Мнемозина 2013.

-школьного учебного  плана МБОУ «СОШ с. Пышлицы»

Цели изучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

-систематическое развитие понятия числа;

-выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Задачи обучения:

- формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

-развивать познавательные способности;

-воспитывать стремление к расширению математических знаний;

-способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика курса математики в 6 классе

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементарная алгебра; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим содержанием включены две дополнительные методологические темы: множества и исторического развития, что связано с реализацией целей общеинтелектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества»- служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии»- способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

 Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логическому мышлению, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

 Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывает применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для  нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

  Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

  Линия «Вероятность и статистика»-  обязательный компонент школьного образования, усиливающий   его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.  

  При   изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной  картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

    Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков.

Срок реализации программы- 1 год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса.

Программа позволяет добиться следующих результатов освоения программы:

личностные:

1)ответственного отношения к учению, готовности и способности,  обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формированию коммуникативной компетентности в обращении и сотрудничестве  со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной  математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,  взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать  и отстаивать свое мнение;

7) формирование учебной и общепознавательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний  и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для      решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовательского характера;

 предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение        необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и  письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах ( точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования  представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;
  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание  курса 6 класса

1. Делимость чисел(20 ч)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными знаменателями. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей(32 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции(19 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Положительные и отрицательные числа(13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8. Решение уравнений(15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости(13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч)

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Отношения  пропорции. Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Координаты на плоскости.

Планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-выражать числа в эквивалентных форах, выбирая наиболее подходящую зависимость от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;

-определять по линейным размерам развертки фигуры размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

- вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Тематическое  планирование

6 класс

п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Контрольные работы

Глава 1. Обыкновенные дроби.

1.

Делимость чисел.

20

1

2.

Сложение и вычитание дробей с разными    знаменателями.

22

2

3.

Умножение и деление обыкновенных   дробей.

32

3

4.

Отношения и пропорции.

19

2

 Глава 2. Рациональные числа.

5.

 Положительные и отрицательные числа.

13

1

6.

Сложение и вычитание положительных и    отрицательных чисел.

11

1

7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

8.

 Решение уравнений.

15

2

9.

Координаты на плоскости.

13

1

10.

 Повторение, решение задач.

13

1

Итого

170

15

Перечень контрольных работ для 6 класса

Виды работ

1

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

2

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

3

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

4

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

5

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

6

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»

7

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

8

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

9

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

10

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

11

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

12

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

13

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

14

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

15

Итоговая контрольная работа

Учебно-методическое обеспечение:

  1. ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
  2. Примерной      программы по математике для 6 класса М.: Мнемозина, 2012,  к учебно-методическому комплексу Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.

  1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013.
  2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике 6 класс — М.: Просвещение, 2014.
  3. Т.А. Бурмистрова. Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы. –М. Просвещение, 2015.
  4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.
  5. Математика. 6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

Электронные ресурсы

 Математика.  6 класс. Теория,  методика,  практика преподавание по новым стандартам (компакт-диск) - издательство «Учитель», 2015.