Рабочая программа по математике 9 класс

Автор: Мартыненкова Галина Анатольевн

Дата публикации: 19.11.2016

Номер материала: 3346

Рабочие программы
Математика
9 Класс

Рабочая учебная программа по математике для 9 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе  федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике 2004г., примерной программы основного общего образования по математике (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008), методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Макарычева Ю.Н. и др.. / под ред. Теляковского С.А. Алгебра.   9 класс. -  М.: Просвещение, 2014  ,Сборник рабочих программ Геометрия 7-9 классы- М: Просвещение 2011г

Цели и задачи учебного процесса

Цели

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения

  • расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
  • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
  • дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
  • научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
  • развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
  • расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
  • познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
  • дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
  • формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
  • формировать навык работы с тестовыми заданиями.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа разработана на 170 часов из расчета 5 часов в неделю: 3 алгебры и 2 геометрии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Универсальные учебные действия

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

  1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Универсальные учебные действия

Личностные

Приоритетное внимание уделяется формированию:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки.

Регулятивные

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;

• прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные

Выпускник получит возможность научиться:

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

Познавательные

Выпускник получит возможность научиться:

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.


Учебно-тематический план

Разделы курса

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Повторение курса алгебра 7-8 классов

4

Квадратичная функция

22

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

Повторение

19

1

Аксиомы планиметрии

2

Итоговое повторение курса

33

1

Векторы

8

Метод координат

9

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

Длина окружности и площадь круга

12

1

Движение

7

1

Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии

8

Повторение

11

Содержание курса (170ч)

АЛГЕБРА

Квадратичная функция. Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функций. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций  у = ах2 + n  и   y = a(x – m)2. Построение графика квадратичной функции. Функция y = xn. Корень n-ой степени. Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравен второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервала. Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Итоговое повторение курса. Функции. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Тождественные преобразования. Прогрессии.

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

О с н о в н а я   ц е л ь - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

 На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.  Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя 'точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

О с н о в н а я   ц е л ь - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

О с н о в н а я   ц е л ь - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

О с н о в н а я   ц е л ь - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.

О с н о в н а я   ц е л ь - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

О с н о в н а я   ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра,  конyca, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.

Повторение.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучении алгебры ученик должен

знать/понимать 

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
  • изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу
  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучении геометрии ученик должен

знать

  • Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот. 

уметь:

  • Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.

способны решать следующие жизненно-практические задачи: 

  • Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем. 

 Список литературы

  1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации  в 9 классе.

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2006.

  1. Вероятность и статистика 7-9. И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко – М.: 2006.
  2. Контрольные и зачётные работы по алгебре 9 класс. П. И. Алтынов, - М.: Экзамен 2003.
  3. Математические диктанты для 5-9 класса. Е. Б. Ярутюнян и др. – М.: Просвещение 1999.
  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.
  5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2003.
  6. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.
  7. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. -  М.: Дрофа, 2001г.
  8. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г.
  9. Зив  Б.Г. Меллер В.М..Бакинский А.Г.  Задачи по геометрии для 7-11классов. -  М.: Просвещение, 1991г.
  10. Мельникова Н.Б. Геометрия:  Дидактические материалы для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.
  11. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. -  М.: Мнемозина, 1997г
  12. Саврасов С.М.,  Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по планиметрии на готовых  чертежах.- М.: Просвещение, 1987г.
  13. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),
  14. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008
  15. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

Календарно-тематическое планирование математика 9 класс

тема

дата

тема

дата

примечаниеп

п

Повторение

Сетябрь

2

Векторы 8 часов

1

Понятие вектора

5

2

Повторение

6

3

Повторение

7

4

Понятие вектора

8

5

Повторение

9

Квадратичная функция 22 часа

6

Сложение и вычитание векторов

12

7

Функция. Область определения и область значений функции

13

8

Функция. Область определения и область значений функции

14

9

Сложение и вычитание векторов

15

10

 Свойства функций

16

11

Сложение и вычитание векторов

19

12

 Свойства функций

20

13

 Свойства функций

21

14

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

22

15

Квадратный трёхчлен и его корни

23

16

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

26

17

Квадратный трёхчлен и его корни

27

18

Разложение квадратного трёхчлена на множители

28

19

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

29

20

Разложение квадратного трёхчлена на множители

30

Метод координат  9 часов

21

Координаты вектора

Октябрь

3

22

Контрольная работа №1 по теме: « Квадратичная функция»

4

23

Функция у = ах2, её график и свойства

6

24

Функция у = ах2, её график и свойства

6

25

Координаты вектора

7

26

Простейшие задачи в координатах

10

27

Графики функций

       у = ах2 + n  и  

       y = a(x – m)2

11

28

Графики функций

       у = ах2 + n  и  

       y = a(x – m)2

13

29

Графики функций

       у = ах2 + n  и  

       y = a(x – m)2

13

30

Простейшие задачи в координатах

14

31

Уравнение окружности и прямой

17

32

Графики функций

       у = ах2 + n  и  

       y = a(x – m)2

18

33

Графики функций

       у = ах2 + n  и  

       y = a(x – m)2

20

34

Функция y = xn  

20

35

Уравнение окружности и прямой

21

36

Решение задач

24

37

Корень n-ой степени

25

38

Дробно-линейная функция и её график

27

39

Степень с рациональным показателем

27

40

Решение задач

28

41

Контрольная работа №2 по теме «Векторы. Метод координат»

Ноябрь

7

42

Контрольная работа №3 по теме «Квадратичная функция»

8

Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов

43

Целое уравнение и его корни

10

44

Целое уравнение и его корни

10

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное  произведение векторов. 11 часов

45

Синус, косинус, тангенс угла.

11

46

Синус, косинус, тангенс угла.

14

47

Целое уравнение и его корни

15

48

Целое уравнение и его корни

17

49

Дробные рациональные уравнения

17

50

Синус, косинус, тангенс угла.

18

51

Теорема о площади треугольника

21

52

Дробные рациональные уравнения

22

53

Дробные рациональные уравнения

24

54

Дробные рациональные уравнения

24

55

Теорема синусов. Теорема косинусов

25

56

Решение треугольников

28

57

Решение неравенств второй степени с одной переменной

29

58

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Декабрь

1

59

Решение неравенств методом интервалов

1

60

Решение треугольников. Измерительные работы

2

61

Скалярное произведение векторов

5

62

Решение неравенств методом интервалов

6

63

Некоторые приёмы решения целых уравнений

8

64

Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

8

65

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

9

66

Решение задач

12

Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

67

Уравнение с двумя переменными и его график

13

68

Уравнение с двумя переменными и его график

15

69

Графический способ решения систем уравнений

15

70

Контрольная работа № 5 по теме «Скалярное произведение векторов»

16

Длина окружности и площадь круга  12 часов

71

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника

19

72

Графический способ решения систем уравнений

20

73

Решение систем уравнений второй степени

22

74

Решение систем уравнений второй степени

22

75

Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

23

76

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

26

77

Решение систем уравнений второй степени

27

78

Решение задач с помощью уравнений второй степени

29

79

Решение задач с помощью уравнений второй степени

29

80

Построение правильных многоугольников

30

81

Длина окружности

Январь

16

82

Решение задач с помощью уравнений второй степени

17

83

Неравенства с двумя переменными

19

84

Неравенства с двумя переменными

19

85

Длина окружности. Решение задач

20

86

Площадь круга

23

87

Системы неравенств с двумя переменными

24

88

Системы неравенств с двумя переменными

26

89

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

26

90

Площадь кругового сектора

27

91

Решение задач

30

92

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

31

93

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Февраль

2

Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

94

Последовательности

2

95

Решение задач

3

96

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

5

97

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

7

98

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

9

99

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

9

100

Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга»

10

Движение 7 часов

101

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

13

102

 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

14

103

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

16

104

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

16

105

Свойства движения

17

106

Решение задач. Осевая и центральная симметрия

20

107

Контрольная работа № 8  по теме « Арифметическая прогрессия»

21

108

Параллельный перенос

24

109

Поворот

27

110

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

28

11

Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

Март

2

112

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

2

113

Решение задач

3

114

Контрольная работа № 9 по теме «Движения»

6

115

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

7

116

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

9

117

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

9

Начальные геометрические сведения 8 часов

118

Предмет стереометрия. Многогранник

10

119

Призма. Параллелепипед

13

120

Контрольная работа № 10 по теме «Геометрическая прогрессия»

14

Элементы комбинаторики и теории вероятности  13 часов

121

Примеры комбинаторных задач

16

122

Примеры комбинаторных задач

16

123

Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда

17

124

Прамида

20

125

Перестановки

21

126

Перестановки

23

127

Размещения

23

128

Цилиндр. Конус

Апрель

3

129

Размещения

4

130

Сочетания

6

131

Сочетания

6

132

Сфера .Шар

7

133

Об аксиомах планиметрии.

10

134

Относительная частота случайного события

11

135

Относительная частота случайного события

13

136

Вероятность равновозможных событий

13

137

Об аксиомах планиметрии.

14

Повторение 11 часов

138

Треугольник

17

139

Вероятность равновозможных событий

18

140

Контрольная работа №11 по теме : «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

20

Повторение 21 час

141

Арифметические действия с рациональными числами

20

142

Треугольник

21

143

Окружность

24

144

Арифметические действия с рациональными числами

25