Открытый урок математики по теме "Уравнения"

Автор: Хайбрахманова Гузель Фанильевна

Дата публикации: 19.11.2016

Номер материала: 3413

Конспекты
Математика
5 Класс

Учитель: Хайбрахманова Гузель Фанильевна

Педагогический стаж: 18 лет

Педагогическая категория: высшая

Класс 5

Предмет: математика

Автор УМК: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Тема урока. Уравнения

Тип урока: Урок введения новых знаний

Целевые ориентации урока

Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется; оценивание усваиваемого содержания  (исходя из социальных и личностных ценностей), обеспечивающее личностный моральный выбор).

Метапредметные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; формирование умения выдвигать гипотезу при решении учебно-практических задач и понимание необходимости ее проверки; развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные: закрепление умения решать уравнения.

Планируемые результаты

Личностные умения: личностная мотивация учебной деятельности; умение находить ответ на вопрос о том, «какой смысл имеет для меня учение».

Метапредметные умения

ПУУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; знаково-символические действия, включая  моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта  и  преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область); рефлексия способов  и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

РУУД: постановка учебных целей с помощью учителя и самостоятельно; планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения, в том числе, во внутреннем плане, оценка своего задания по следующим параметрам: легко выполнять, возникли сложности при выполнении.

КУУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; формирование умения работать в парах и малых группах.

Предметные умения

Ученик должен знать: 

определение уравнения; алгоритм решения уравнений; названия компонентов.

Ученик должен уметь: 

определять корень  уравнения; выяснять наличие корней уравнения и их количества; применять алгоритм решения уравнения.

Формы работы:

коллективная; работа в парах; групповая.

Ход урока

I. Мотивационная деятельность.

Здравствуйте друзья мои

Я очень рада, войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда вниманье ваших умных глаз

Я знаю – каждый в классе гений

Но без труда талант не впрок

Возьмём же ручки и мелок и вместе проживём урок

Согласны?

Тогда не будем отступать от традиций и вспомним, что во все времена особо ценились люди, которые умеют быстро считать.

II. Актуализация.

Предлагаю расшифровать слово, которое спрятано за ответами уравнений

(работа со слайдами)

Слайд 2

Х + 2 = 3

8 – х = 2

7 + х = 20

9 · х = 9

Х : 2 = 8

14 : х = 7

Х · 3 = 21

Л – 7, Е = 1  Г = 6 Е = 1     Н = 14   Д = 2    А = 16

Знаете ли вы, откуда пошло крылатое выражение «путеводная нить»? с каким мифом Древней Греции  оно связано (с мифом о Тесее и Минотавре)

Это легенда о Тесее, который, пройдя лабиринт, помог спастись юношам и девушкам, отданным на съедение человеку быку Минотавру. Вернуться обратно из лабиринта помогла дочь царя Ариадна. Перед  входом в лабиринт она дала ему клубок ниток. И  Тесей привязал его у входа. Потом по этой нитке он смог выбраться.

Сегодня вам тоже предстоит преодолеть лабиринт, а вашей путеводной нитью станут ваши знания.

Целеполагание

Чтобы узнать тему нашего урока необходимо разгадать ребус

Слайд 3

Цель урока учащиеся переводят в учебные задачи с помощью опорных слов на доске:

Слайд 4

Вспомнить …

Закрепить …

Проверить …

Оценить …

Ребята, а тема уравнения для нас новая?

Что такое уравнение??

Что называется корнем уравнения? (Найти ответ на странице учебника)

Как проверить является ли число8 корнем уравнения 2х – 3  = 13

Какие навыки необходимы ученику для успешной работы с уравнениями? (умение быстро и правильно считать,  знание компонентов действий,  основные правила нахождения неизвестных компонентов)

Хотела вам раздать правила нахождения неизвестных компонентов, но они у меня нечаянно перепутались. Попрошу вас мне помочь все правила восстановить в правильной формулировке.

Парная работа

необходимо к значению разности прибавить вычитаемое

необходимо произведение разделить на известный множитель

необходимо делимое  разделить на частное

необходимо от уменьшаемого вычесть значение разности

необходимо от значения суммы вычесть известное слагаемое

необходимо значение частного умножить на делитель

 (работа с разрезными карточками. В ходе соотнесения составляется алгоритм нахождения неизвестных компонентов)

Чтобы найти неизвестное слагаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое

Чтобы найти неизвестный множитель

Чтобы найти неизвестное делимое

Чтобы найти неизвестный делитель

 

Слайд 5

Чтобы найти неизвестное слагаемое – необходимо от значения суммы вычесть известное слагаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое – необходимо к значению разности прибавить вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое – необходимо от уменьшаемого вычесть значение разности

Чтобы найти неизвестный множитель – необходимо произведение разделить на известный множитель

Чтобы найти неизвестный делитель – необходимо делимое  разделить на частное

Чтобы найти неизвестное делимое – необходимо частной умножить на делитель

Попрошу Вас оценить свою работу при помощи сигнальных карточек. Если испытывали затруднения – поднимите красную карточку, если остались некоторые сомнения  - жёлтую, если же вы довольны своей работой  - синюю.

Устно:

Записано решение уравнения, но правую часть его стерли. Восстановите ее:

а)  8 + x = …         б)  12 x = …            в)  4x = …       г)  150 : x = …  

x = 12                        x = 2                        x = 20                 x = 30

как вы считаете, готовы ли вы к прохождению лабиринта??? Покажите свою готовность.

Парная работа

Чтобы вам не заблудиться я предлагаю Вам отправиться в путешествие по лабиринту со своим соседом и работать в парах, но помня, что существуют правила работы в парах. Необходимо уметь уважать мнение своего соседа и уметь слушать друг друга.

Лабиринт

  1. Проверить какое число является корнем уравнения

3 · (х – 2) + 7 = 19

8  или   6

  1. Решить уравнение

Х + 123 = 321

198 или 444

  1. Решить уравнение 321 – х = 123

198 или 444

  1. Какое число нужно прибавить к числу 123, чтобы получилась разность чисел 345 и 77

391 или 145

  1. Какое число нужно вычесть из числа 543, чтобы получилась сумма чисел 98 и 325

120 или 423

Отметка о прохождении этапа на лестнице успеха (критерий – верно выполненное задание (все пункты) – 1 балл).

Дополнительное задание №1

   

5 км

На рисунке показан путь Тесея по лабиринту, который он проходит со скоростью 5 км/ч. За какое время он достиг своей цели?  (65 : 5 = 6 ч)

Дополнительное задание №2

600 м ниток, которые дала Ариадна Тесею, весят 100 г. Какого веса должен быть клубок, чтобы Тесей мог пройти 3 км? (500 г)

Слайд 6

Оцените свою деятельность во время прохождения лабиринта, при помощи карточек.

А как вы думаете,  почему мы вновь возвращаемся к теме уравнения???

Слайд 7

Дело в том, что бытует мнение,  что математика держится на трёх китах: тождественные преобразования, уравнения и функции. С другими понятиями вам ещё предстоит познакомиться, а с понятием уравнения вы встречались уже не раз. С каждым годом уравнения будут усложняться.

Физминутка  (если слово написано неверно, класс приседает; если верно - хлопает)

Слайд 8 - 12

Изучение нового материала

Вызвать ученика к доске решить уравнение

(134 + х) – 583 = 17 проблема!

Заменяем 134 + х = y

Получаем у – 583 = 17

У = 583 + 17

У = 600

134 + х = 600

Х = 600 – 134

Х = 466

Ответ 466

У доски:

82 · х – 37 = 45

15 : х + 17 = 20

Самостоятельно решить

475 – (х – 10) = 325

Х – 10 = 475 – 325

Х – 10 = 150

Х = 150+10

Х = 160

Чтобы вернуться  из прошлого в наш реальный мир, нам поможет нить Ариадны, но нам необходимо найти длину этой нити

                  ·   (       +1) =

   450 :            =

   318 -           =

   238 + 77 =

Оценочно-рефлексивная деятельность.

Сегодня на уроке мы с вами совершили увлекательное путешествие в легенду и стали участниками исторического события. Я попрошу вас в тетради написать смс сообщение другу, или подруге о тех чувствах, которые вызвал у вас урок. Опишите в сообщении, чем урок запомнился, что показалось сложным.

Домашнее задание: разноуровневое

На «3»

№268, 270

На «4»

Раскрасить фигуру

1

2

3

4

5

6

7

Найти сумму

456 + 56

Найти сумму

5679 + 13555

Найти разность

143 – 26

Найти разность

67 – 3

Решить уравнение

х + 24 = 66

Решить уравнение

х – 55 = 32

Решить задачу

Длина сосны 27 м, что на1 2 м выше берёзы. Найдите длину берёзы.

1016  зелёный

512  красный

19234

синий

70345

красный

117

Синий

17 красный

37 коричневый

64

жёлтый

42 коричневый

90

жёлтый

23

Красный

87

зелёный

13 коричневый

39 зелёный

На «5»

1

2

3

4

5

6

7

Найти сумму

1566 +189 =            

  Найти разность

89306 - 5123=        

Решить уравнение

х+  23 = 90      

 Решить уравнение

х-234=892

Решить уравнение

Х:345 = 28

Решить уравнение

х· 45 = 13770             

Решить уравнение

26010:х = 85

2013–коричневый;

1755- красный

84183– жёлтый;

818 – красный

67  – синий;

113 - зеленый

1126 – коричневый;

658 - желтый

9660 – синий;

129

- зеленый

306– зеленый;

36- желтый

306– желтый;

355– коричневый;

283 - красный