Рабочая программа по предмету «Математика» 10 класс

Автор: Макарова Татьяна Михайловна

Дата публикации: 14.03.2016

Номер материала: 354

Рабочие программы
Математика
10 Класс

02 - 31

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

Елабужского муниципального района Республики Татарстан

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель ШМО      

естественно – научного

цикла

_____________________

Л. И. Корнилова

Протокол № 1

от «26» августа 2015 г

                                                             

«СОГЛАСОВАНО»      

Руководитель МС МБОУ      

«Средняя школа № 2»

ЕМР РТ

____________________

Е.Н.Паранина

Протокол № 1

от «27» августа 2015 г.                                                                            

 «УТВЕРЖДАЮ»  

 Директор МБОУ

«Средняя школа № 2»

ЕМР РТ

___________________

С.М.Немтырев

Приказ № 93

от «28» августа 2015 г.

                                                                             

Рабочая программа по предмету «Математика», 10 класс А

Составитель: Макарова Татьяна Михайловна,

учитель математики первой квалификационной категории

Елабуга

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса составлена на основе:  Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы среднего общего образования по математике, учебного плана школы на 2015 – 2016 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю). Выявление итоговых результатов каждой темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения.

Обучение осуществляется по учебникам: Алгебра и начала анализа, 10 класс: базовый и профильный уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Москва, Просвещение, 2009 г.; Геометрия 10 – 11 классы, базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – Москва, Просвещение, 2010 г., согласно федерального перечня учебников на 2015/ 2016 учебный год.

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся 10 класса, которые содержат следующие компоненты: знать/понимать – перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний; уметь – перечень конкретных умений и навыков по математике,  выделена также группа знаний и умений, востребованных в практической деятельности ученика и его повседневной жизни.

           Формы контроля

•        устный и письменный контроль, фронтальный и индивидуальный контроль

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 10 КЛАССА

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (38 ч)

Делимость целых чисел. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Многочлены от одной переменной.  Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. 

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и  логарифмирования.

ТРИГОНОМЕТРИЯ (26ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

ФУНКЦИИ (16ч)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и  график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

        Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции,  их свойства и  графики.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

         

НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (5 ч)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (48 ч)

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (12ч)

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.  Вероятность и статистическая частота наступления события.

ГЕОМЕТРИЯ (65 ч)

Геометрия на плоскости. (12ч)

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы  площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.  Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. (37ч)

 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. (16ч)

 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее  основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее  основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в  призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ  10 КЛАССА

К концу 10 класса учащиеся должны:

знать/понимать :

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
  • вычислять простейшие пределы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;
  • доказывать несложные неравенства;
  • решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
  • решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

ТЕКУЩИЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

Класс

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Итого

10 А

2

09.09.2015

КР (трад.)

4

11.11.2015

КР(трад)

4

20.01.2016

КР(трад)

3

14.04.2016

КР(трад)

13

07.10.2015

КР (трад)

02.12.2015

КР(трад)

10.02.2016

КР(трад)

28.04.2016

КР(трад)

17.12.2015

КР(трад)

29.02.2016

КР(трад)

05.05.2016

КР(трад)

18.12.2015

КР(трад)

14.03.2016

КР(трад)

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Изучаемый раздел, тема учебного материала

Коли

чество

часов

Планируемые результаты

План

10 А

Факт

10 А

Знания

Умения

Общие учебные умения, навыки и способы

Действительные числа                                                                                                          

14

1

Квадратные уравнения и неравенства

1

01.09

Формулы корней квадратного уравнения

Решение квадратных уравнений и неравенств

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

2

Понятие действительного числа

1

02.09

Понятие действительного числа, модуль числа, система координат на прямой и плоскости

Представлять действительные числа точками координатной прямой, системой координат на плоскости

3

Множества чисел

1

03.09

Понятие замкнутое множество, обозначение числовых множеств

Обозначение числовых множеств в виде отрезков, интервалов, полуинтервалов

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

4

Свойства действительных чисел

1

04.09

Свойства действительных чисел

Решение задач на применение свойств

5

Метод математической индукции

1

05.09

Алгоритм метода математической индукции

Решение задач на применение метода

6

Перестановка

1

07.09

Определения и формулы для вычисления числа перестановок, размещений и сочетаний

Решение задач на применение числа перестановок, размещений и сочетаний

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

7

Размещения

1

08.09

8

Входная контрольная работа

1

09.09

9

Сочетания

1

10.09

Теории материала 5-9 классов

10

Свойства числовых неравенств

1

11.09

Определения равносильных неравенств, приемы доказательства неравенств

Применение различных приемов решения задач на доказательство неравенств

обосновывать суждения, рассуждать, аргументировано отвечать на вопросы

11

Доказательство числовых неравенств

1

12.09

12

Делимость чисел

1

14.09

Понятия делимости натуральных чисел, делимости целых чисел, основная теорема арифметики, теорема о единственности деления с остатком для целых чисел

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач

13

Сравнение чисел по модулю m

1

15.09

Понятие сравнения по модулю m, обозначение свойства сравнений

Решение задач по теме

Навыки исследовательской деятельности

14

Задачи с целочисленными неизвестными

1

16.09

Материала о делимости натуральных (целых) чисел, понятие диофантовых уравнений, их решения

Находить частное решение диофантова уравнения первой степени, полное его решение, решать задачи

Навыки исследовательской деятельности

Рациональные уравнения  и неравенства                                                                          

18

15

Рациональные выражения.

1

17.09

Понятие симметрического многочлена

Упрощать алгебраические дроби

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

16

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

18.09

Возведение двучлена а+в в степень с показателем 2, 3, 4, 5 и треугольник Паскаля

Находить коэффициенты разложения с помощью треугольника Паскаля, возводить двучлен в 5-ю, 6-ю, 7-ю степень с помощью треугольника Паскаля

17

Разложение по формуле бинома Ньютона

1

19.09

Возведение двучлена а+в в степень с показателем 2, 3, 4, 5 и треугольник Паскаля

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

18

Деление многочлена с остатком. Алгоритм Евклида

1

21.09

Алгоритм Евклида

Делить уголком многочлен на ненулевой многочлен

19

Теорема Безу. Схема Горнера.

1

21.09

Алгоритм нахождения коэффициентов частного и остатка при делении уголком и при использовании схемы Горнера

Применение теоремы Безу для отыскания остатка от деления многочлена на двучлен х-а

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

20

Рациональные уравнения

1

22.09

Способы решения рациональных уравнений, определение распадающихся уравнений

Решать рациональные уравнения

Построение и исследование простейших математических моделей.

21

Решение рациональных уравнений заменой неизвестного

1

23.09

22

Решение систем рациональных уравнений способом подстановки

1

23.09

Способы решения систем рациональных уравнений способом подстановки, сложения

Решать системы рациональных уравнений способом подстановки, сложения

Навыки исследовательской деятельности

23

Решение систем способом сложения

1

28.09

24

Метод интервалов решения неравенств

1

28.09

Алгоритм решение строгих неравенств методом интервалов, общим методом интервалов

Решать неравенства, левая часть которых является произведением различных двучленов

Построение и исследование простейших математических моделей.

25

Решение неравенств общим методом интервалов

1

29.09

26

Решение неравенств

1

30.09

27

Рациональные неравенства

1

30.09

Метод интервалов расширяется на случай, когда левая часть неравенства- алгебраическая дробь

Решать неравенства, левая часть которых является алгебраической дробью, числитель и знаменатель которой содержит произведения различных двучленов

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

28

Решение рациональных неравенств

1

01.10

29

Нестрогие неравенства

1

05.10

Способ решения нестрогого неравенства

Решать нестрогие неравенства

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

30

Решение систем рациональных неравенств

1

05.10

Понятие решение системы рациональных неравенств, что значит решить систему рациональных неравенств, способы решения систем

Решать системы рациональных неравенств, в том числе частные случаи решений уравнения и неравенства, для которых применен метод рассуждений с числовыми значениями

31

Решение систем рациональных неравенств, содержащих корни

1

06.10

32

Контрольная работа

№ 1по теме «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

1

07.10

Способы решения рациональных уравнений, неравенств, систем рациональных неравенств

Решать рациональные уравнения, неравенства, системы рациональных неравенств

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

Некоторые сведения из планиметрии                                                                                

12

33

Анализ контрольной работы. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

1

07.10

Теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Решать задачи на применение теорем

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

34

Углы с вершинами внутри и вне круга

1

08.10

Вписанные о центральные углы

Решать задачи по теме

35

Решение задач «Четырёхугольник»

1

12.10

Четырехугольники и их свойства

Решать задачи по теме

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

36

Решение задач «Медиана»

1

12.10

Определение и свойства медианы

Решать задачи по теме

37

Решение задач «Биссектриса»

1

13.10

Определение и свойства биссектрисы

Решать задачи по теме

38

Формулы площади треугольника. Формула Герона

1

14.10

Формулы площади треугольника

Решать задачи по теме

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

39

Задача Эйлера

1

14.10

Решать задачи по теме

40

Теорема Менелая

1

15.10

Теорему Менелая

Решать задачи с использованием полученных знаний

41

Теорема Чевы

1

19.10

Теорему Менелая, Чевы

42

Эллипс

1

19.10

Понятие эллипса и его свойства

Решать задачи по теме

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

43

Гипербола

1

20.10

Понятие гиперболы и его свойства

Решать задачи по теме

44

Парабола

1

21.10

Понятие параболы и его свойства

Решать задачи по теме

Корень степени  n                                                                                                                    

12

45

Понятие функции и её графика

1

21.10

Понятия функции, графика функции

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

46

Функция

1

22.10

Определение, свойства и график функции

описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций

47

График функции

1

26.10

48

Понятие корня степени  n

1

26.10

Словесное описание тех чисел, которые называют  корнем степени  n

Решение примеров

49

Корни чётной степени

1

27.10

Единственности корня нечетной степени и двух корней четной степени

Нахождение корней четной и нечетной степеней

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

50

Корни нечётной степени

1

28.10

51

Арифметический корень

1

28.10

Определение корня, свойства корней

Вычислять значения корня с помощью определения и свойств, выполнять преобразование корней, содержащих корни

52

Освобождение от иррациональности в знаменателе

1

29.10

Определение корня, свойства корней

53

Свойства корней степени n

1

09.11

Определение корня, свойства корней

54

Внесение множителя по знак корня, вынесение множителя из-под знака корня

1

09.11

Определение корня, свойства корней

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

55

Функция ). Функция

1

10.11

Определение, свойства и график функции

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков

56

Контрольная работа №2 по теме «Корень степени  n»                                                                              

1

11.11

Определение корня, свойства корней, Определение, свойства и график функции

выполнять преобразование корней, содержащих ко строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков рни,

Введение в стереометрию                                                                                                      

3

57

Анализ контрольной работы

Предмет стереометрии

1

11.11

Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, определение предмета стереометрии, основные пространственные фигуры

Решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

58

Аксиомы стереометрии

1

12.11

59

Некоторые следствия из аксиом

1

16.11

Параллельность прямых и плоскостей                                                                              

16

60

Параллельные прямые в пространстве

1

16.11

Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, теорему о параллельных прямых

Решать задачи на взаимное расположение прямых в пространстве

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

61

Параллельность трёх прямых

1

17.11

Лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех параллельных прямых

Решать задачи на применение леммы и теоремы о трех параллельных прямых

62

Решение задач на параллельность трёх прямых

1

18.11

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

63

Параллельность прямой и плоскости

1

18.11

Понятие  и признак параллельности прямой и плоскости

Решать задачи на применение признака

64

Скрещивающиеся прямые

1

19.11

Понятие и признак скрещивающихся прямых, теорема о единственности плоскости

Решение задач на применение определения и признака скрещивающихся прямых

65

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые»

1

23.11

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

66

Углы с сонаправленными сторонами

1

23.11

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми

Решение задач на нахождение углов между прямыми

67

Угол между прямыми

1

24.11

68

Параллельные плоскости

1

25.11

Понятие и признак параллельности двух плоскостей

Решение задач по теме

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

69

Свойства параллельных плоскостей

1

25.11

Свойства параллельности плоскостей, теорему о существовании плоскости

Решение задач по теме

70

Тетраэдр

1

26.11

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания

Решение задач , связанные с тетраэдром

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

71

Решение задач на нахождение элементов тетраэдра

1

30.11

72

Параллелепипед

1

30.11

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований, свойства параллелепипеда

Решение задач, связанные с параллелепипедом

73

Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда

1

01.12

74

Задачи на построение сечений

1

02.12

Понятие секущей плоскости, правила построения сечений

Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Навыки исследовательской деятельности

75

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

02.12

Понятие и признак параллельности двух плоскостей, понятия тетраэдра, параллелепипеда

Решение задач по теме

Обобщение, постановка и формулирование новых задач.

Степень положительного числа                                                                                          

13

76

Анализ контрольной работы. Степень с рациональным показателем

1

03.12

Понятие степени положительного числа с рациональным показателем

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

77

Свойства степени с рациональным показателем

1

07.12

Теоремы о свойствах степени с рациональным показателем

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем

78

Нахождение степеней с рациональным показателем

1

07.12

Теоремы о свойствах степени с рациональным показателем

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

79

Понятие предела последовательности

1

08.12

Понятие бесконечно малой, бесконечно большой

Решать примеры на понятие предела последовательности

80

Решение примеров на понятие предела последовательности

1

09.12

Понятие предела последовательности

Решать примеры на понятие предела последовательности

81

Свойства пределов

1

09.12

Свойства пределов суммы, разности, произведения и частного и свойство вынесения постоянного множителя за знак предела

Нахождение пределов, степеней с рациональным показателем

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

82

Контрольная работа за первое полугодие 2015-2016 учебного года

1

10.12

83

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

14.12

Формула n-го члена и суммы первых членов геометрической прогрессии

находить сумму бесконечно убывающей геометрической  прогрессии

обосновывать суждения, рассуждать, аргументировано отвечать на вопросы

84

Число е

1

14.12

Теоремы о пределе ограниченной переменной

Решение задач по теме

85

Понятие степени с иррациональным показателем

1

15.12

Понятие степени с иррациональным показателем и свойства

Решение задач по теме

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

86

Показательная функция

1

16.12

Понятие показательной функции, свойства и график функции

Построение графиков показательной функции

87

График показательной функции

1

16.12

88

Контрольная работа №4 по теме «Степень положительного числа»

1

17.12

Правила нахождения пределов, степеней с рациональным и иррациональным показателем

Решать задачи на нахождения пределов, степеней с рациональным и иррациональным показателем

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

Перпендикулярность прямых и плоскостей                                                            

17

89

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве

1

21.12

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью

Решение задач по теме

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

90

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

21.12

Решение задач по теме

91

Решение задач на параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

22.12

Решение задач по теме

Оформлять решение по заданному алгоритму, приводить примеры, подбирать аргументы

92

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

23.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Решение задач по теме

93

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

23.12

Теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости

Решение задач по теме

обосновывать суждения, рассуждать, аргументировано отвечать на вопросы

94

Расстояние от точки до плоскости

1

24.12

Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной к плоскость, расстояния от точки до плоскости

Решение задач по теме, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром

95

Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости»

1

11.01

обосновывать суждения, рассуждать, аргументировано отвечать на вопросы

96

Теорема о трёх перпендикулярах

1

11.01

Теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему

Применение изученной теории при решении задач

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

97

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

1

12.01

98

Угол между прямой и плоскостью

1

13.01

Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью

Решение задач, в которых используются эти понятия

99

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

1

13.01

Проведение доказательных рассуждений, аргументаций, гипотез и их обоснования

100

Двугранный угол

1

14.01

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла

Находить угол между плоскостями, решение задач по теме

101

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

18.01

Понятия перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей

Решение задач по теме

обосновывать суждения, рассуждать, аргументировано отвечать на вопросы

102

Прямоугольный параллелепипед

1

18.01

Понятия прямоугольного параллелепипеда, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда, признаки перпендикулярности прямой и плоскости,  перпендикулярности двух плоскостей, теорема о трех перпендикулярах

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Навыки исследовательской деятельности

103

Трёхгранный угол

1

19.01

104

Многогранные углы

1

20.01

105

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

20.01

Решение задач по теме

Обобщение, постановка и формулирование новых задач.

Логарифмы                                                                                                                                

7

106

Анализ контрольной работы . Понятие логарифма

1

21.01

Понятие логарифма, обозначения для десятичных и натуральных логарифмов

Нахождение логарифмов

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

107

Вычисление  логарифмов

1

25.01

Нахождение логарифмов

108

Свойства логарифмов

1

25.01

Свойства логарифмов (произведения, дроби, степени), формула перехода логарифмов от одного основания к другому

Применение свойств при выполнении заданий на преобразование выражений, содержащих логарифмы

109

Применение свойств логарифмов при решении примеров

1

26.01

110

Вычисление  логарифмов

1

27.01

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

111

Логарифмическая функция

1

27.01

Определение, свойства и график логарифмической функции

Построение графиков логарифмической функции

112

Десятичные логарифмы

1

28.01

Понятие характеристики и мантиссы десятичного логарифма

Использование десятичных логарифмов в практических вычислениях

Показательные и логарифмические уравнения и

 неравенства                                                                                                                            

11

113

Простейшие показательные уравнения