Организация уроков геометрии в соответствии с требованиями ФГОС

Автор: Чернова Наталья Владимировна

Дата публикации: 20.11.2016

Номер материала: 3543

Прочие методические материалы
Геометрия
7 Класс

Чернова Наталья Владимировна,

 учитель математики МБОУ «Школа № 7» г.Богородск Нижегородской области  

psiholog-7sh@yandex.ru 

Организация уроков геометрии в соответствии с требованиями ФГОС

Аннотация. В статье рассматривается один из уроков геометрии, построенный по требованиям ФГОС.  Автором описываются методы активного взаимодействия с учащимися, которые позволяют не только повышать образовательный уровень обучающегося, но так же развивать  творческий подход к решению геометрических задач. Кроме этого ученики осваивают новые приемы овладения знаниями, что позволяет эффективно переносить полученные знания на другие предметы школьного цикла, а, впоследствии, применять подобные приемы в жизни.

Ключевые слова: методы активного взаимодействия, творческий подход к решению геометрических задач, методическое обогащение инструментария для решения геометрических задач.  

         В нашем городе ФГОС введены в обязательную систему обучения уже шестой год. Таким образом, первопроходцами в изучении математики по стандартам второго поколения являются ученики, которые пойдут в 2016-2017 учебном году в шестой класс. Как известно, изучение геометрии начинается в 7 классе, что очень скоро ждем и моих испытателей новых подходов к обучению. В литературе я нашла довольно много разработок уроков, построенных в соответствии с ФГОС, для начальной школы, в том числе и по математике. Существует, хотя и небольшое количество, примерных разработок для учащихся 5-6 классов. Для более старших классов  таких публикаций практически нет. Единичные, найденные мною, фрагменты занятий в основном посвящались изучению алгебры. Думаю, что этому есть вполне объективные причины, ведь детей изучающих алгебру и геометрию в старших классах в массовом порядке очень немного,  опыт учителей в данной области довольно невелик. Тем не менее, я решила попытаться разработать урок геометрии по требованиям стандартов второго поколения. Если читатели найдут возможность высказать мне свое мнение, а еще лучше подсказать что-то- буду очень признательна.  Все мои координаты в начале данной статьи. Данная разработка несет и чисто практический интерес- через год мне предстоит работать, используя весь арсенал методического инструментария. Уже сейчас я подбираю реально работающие методики, позволяющие не только знакомить детей с материалом учебника, но и осваивать им новые методические приемы, которые они смогли бы перенести на изучение другого предмета, а в последствии а решение жизненных ситуаций. Данное понимание ФГОС пришло ко мне после прочтения нормативной документации по указанной тематике [1].

        Для организации работы на уроке большую роль играет подбор специального педагогического инструментария. Боле подробно об этом говорится в работах американского психолога и педагога Джерома Сеймура Брунера [2]. Он считает, что восприятие есть процесс связывания новой входящей информации с уже имеющимися категориями. На уроке более подходящим являются творческие задачи, «способные удивить и заставить призадуматься» [3]. Критическим звеном данного процесса является доступность схемы, поскольку именно она определяет, какие категории будут активированы в данной ситуации. То, какие схемы использует человек в новой социальной (познавательной) ситуации для ее понимания зависит от того, какие из них являются в тот момент доступными [4]. На каждом этапе урока я буду подробно останавливаться на подборе  инструментария по работе с учащимися, аргументируя его.

        Теория решения изобретательских задач (ТРИЗ) основана на анализе лучших продуктов интеллектуального творчества многих поколений изобретателей [5]. Существуют упрощенные алгоритмы решения изобретательских (творческих) задач (АРИЗ), вобравшие в себя основные и минимально необходимые шаги АРИЗ. На уроке мы будем применять алгоритм, предложенный Г.С.Альтшуллером [5]. Для решения задачи по этому алгоритму необходимо ответить на следующие вопросы: какова конечная цель решения задачи, каким должен быть идеальный конечный результат цели, какой может быть помеха, каковы причины помехи, какими могут быть пути решения, какова энергетика для решения проблемы, какие типовые приемы могут быть использованы? Интересно, что все эти вопросы, возможно не  так четко сформулированные, мы ставим перед собой при подготовке к урокам. Наиболее ярко они вырисовываются при подготовке детей к итоговой аттестации.  

      Так же на одном из этапов урока планируется использовать алгоритм С.Малкина  [5]. Опыт показывает, что для решения ряда творческих задач  можно использовать всего 5 шагов. Алгоритм С.Малкина можно заложить с блок- схему (рисунок 1).

Рисунок 1. Блок-схема алгоритма С.Малкина

 

       Порядок работы с алгоритмом следующий: определить, что может быть сущностью  для изменения в функциях и записать в шаблон, начать с группы ресурсов, использовать каждый изобретательский прием в качестве подсказки для генерирования новой идеи и после переходить к следующей группе, для применения приема нужно прочитать прием и мысленно применить его к своей системе, использовать свои знания и опыт, чтобы представить как эта подсказка- прием будет выглядеть в конкретных условия задачи, выяснить вопросы может ли применение этого опыта создать новый ресурс, может ли применение приема изменить функционирование, может ли применение приема изменить результат, записать все возникающие идеи, если ни одна идея не пришла в голову перейти к следующему приему.

Таблица 1.Развернутая блок-схема алгоритма решения творческих задач С.Малкина

  1. ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ (задачи, как она известна, как её поняли)
  1. ЦЕЛЬ (что хотите получить). Описать количественно нынешний уровень, как выглядит, что нельзя менять в системе, как измерить успех, минимальный допустимый уровень результата. Зачем это нужно? (Задать вопрос до пяти раз.) Что этому мешает? Записать цель.
  1. ИКР (все системы имеют тенденцию улучшаться в направлении идеальности). Сама собой достигается (неважно как)цель при условиях … (где? когда?)
  1. ВЫБОР НАПРАВЛЕНИЯ ПОИСКА (ответить на три вопроса о функциях)

4.1. Что нужно увеличить или улучшить?

4.2.Что нужно устранить, уменьшить, удалить?

4.3. Какой элемент должен быть, чтобы обеспечить полезный результат, и не должен быть, чтобы устранить вредный результат?

4.4. Какое действие должно выполняться, чтобы был полезный результат, и не должно выполняться, чтобы устранить вред?

4.5. Какое условие (параметр) должно иметь одно значение, чтобы обеспечить пользу, и должно иметь другое значение, чтобы устранить вред?

  1. ПОИСК ИДЕИ (найти больше идей по выбранному или каждому направлению поиска). Использовать список абстрактных изобретательских приемов.

РЕСУРСЫ

ВРЕМЯ

ПРОСТРАНСТВО

СТРУКТУРА

УСЛОВИЯ

ПАРАМЕТРЫ

Энергия

Заранее

Другое измерение

Исключение

Частично

Вакцинация

Вещество

После

Ассиметрия

Дробление

Избыточно

Изоляция

Информация

Пауза

Матрешка

Объединение

Согласованно

Противодеяние

Производные

Ускорить

Вынесение

Посредник

Динамично

Одноразовый

Концентрация

Замедлить

Локализация

Копия

Управляемо

Инверсия

ВЫБОР: прием и какой ресурс появляется? (Выбрать несколько приемов, рассмотреть их сочетания). Записать приемы.

Сочетания двух, трех приемов (что дают?)

Определить сущность изменения выбранной функции

Элементы или объекты, с которыми работает система

Действия, взаимодействия или процессы

Окружающая среда или соседние  системы

  1. КОНЦЕПЦИЯ (какое сочетание приемов дает нужный ресурс улучшения системы?). Оценить полезность или вредность идей, собрать взаимодополняющие идеи в концепцию решения, сформулировать возможные новые задачи и повторить для них процесс генерации идей, разработать план внедрения.

Записать идеи, которые разрешают проблему разными способами

Выбрать идеи, которые имеют противоположные достоинства и недостатки (Как можно их объединить, сохранив достоинства и уменьшив недостатки?)

Если возникли новые задачи, повторить для них генерацию идей.

      Целью данного урока является формирование в учебном процессе ведущих черт творческой личности учащегося: креативности, духовности, интеллекта, профессионализма, укрепление нравственного и физического здоровья,  обеспечения саморазвития, самодисциплины, самореализации. Реализация этих целей является ключевым моментом системы НФТМ- ТРИЗ (непрерывное формирование творческого мышления и развития творческих способностей), одна из подсистем которой имеет место быть в школе [6].

      Творчество (в том числе и научное) можно рассматривать не только как особое психическое состояние, характеризующееся повышенной интеллектуальной и эмоциональной активностью, но и как процесс, имеющий свои стадии [7]. Несмотря на своеобразие проявления творческого процесса в различных сферах деятельности человека все изучающие этот процесс психологи и философы отмечают общие закономерности, характерные для этого вида творчества.

       При построении урока я опиралась на разбиение процесса формирования творческого потенциала учащегося, в котором можно выделить следующие фазы (этапы):

1.постановка проблемы;

2.накопление информации, когда происходит «стягивание» знаний, прямо или косвенно относящихся к данной проблеме;

3.сознательная или подсознательная работа над материалом; рождение решения, озарение;

4.проверка решения и доработка, доказательство и обоснование теории.

       Научное творчество связано с открытием ранее неизвестных явлений  их связей, процессов и закономерностей. Это наиболее рациональный из всех видов творчества, и ведущую роль в нем играет мышление, что не исключает наличие для любого творчества процессов вдохновения и воображения. Поэтому большая роль на начальном этапе урока отводится созданию позитивного настроя, мотивационному компоненту, а так же стимулированию мыслительной деятельности учащихся на протяжении всего занятия.

       Обратимся к методическим приемам организации работы на уроке, которые, на мой взгляд, позволят достичь поставленных целей. Один из этапов урока будет проходить в форме развивающей игры. Интерес к играм, требующим напряжения мысли, появляется не  сразу и не у всех детей, поэтому нельзя оказывать давление на детей и заставлять их играть. Играть заставить нельзя, можно лишь увлечь ею. На данном уроке используются как более простые развивающие игры («Вагончики», «Кто скорее?»), так и более сложные («Циферблат») [8]. Раскроем суть этих игр. Игра «Вагончики»: на доске нарисован состав вагончиков, на каждом из которых помещено задание. Детям необходимо поставить вагончики по порядку возрастания (убывания) чисел, получаемых в ответе.  Игра «Кто скорее?»: на доске записаны три ряда заданий таким образом, что ответ при решении дает во возможность ответит на следующий пример (является для него подсказкой). Дети соревнуются по рядам, стремясь быстрее других получить правильный ответ на последнее задание. Развивающая игра «Циферблат»: сидящие по кругу дети, выполняют роль часов, каждый отвечает за определенную цифру. Они по очереди время и отмечают его хлопками в ладоши: часы- 1 хлопок, минуты- 2 хлопка. Первыми «хлопают » часы, затем- «минуты». Упражнение развивает внимание, быстроту реакции. Усложнить это упражнение можно, если часы будут «пробивать» хлопками варианты верных ответов или в классе поставить двое часов и проверять совпадает ли  «время» при решении одинаковых тесовых заданий.

         Следует отметить, что у креативных учащихся  высокий уровень эмоциональности и высокая сензитивность. Повышенная чувствительность к любому проявлению окружающей действительности в сочетании с эмоциональной возбудимостью приводят к тому, что творческие люди более глубоко переживают проблемы, острее чувствуют, что не может не сказаться на состоянии их психики. Для большинства творческих людей характерна высокая скорость протекания нервных процессов, что обеспечивает их повышенную реактивность, быстрое переключение внимания и т.д. Но высокая реактивность в сочетании с повышенной возбудимостью и эмоциональностью создают опасность нервных срывов. В связи с этим на определенных этапах урока используются элементы социально-психологического тренинга «Формирование стрессоустойчивости,  развитие личностных ресурсов и адаптивных стратегий поведения» [9]. В частности, на мой взгляд, позволяют одновременно снять нервно-психическое напряжение и решить поставленные задачи развивающего характера следующие элементы: игра «Волна», упражнение «Наша Таня», упражнения на релаксацию, активизацию, массаж биологически активных точек, игра «Скала». Игра «Волна»: сесть в круг (данная рассадка детей так же удобна, так как они выполняли упражнение «Циферблат», сидя в кругу), каждый участник кладет руки на колени своим соседям слева и справа, тот, с кого начинается игра, хлопает своего соседа справа по коленке. Сосед должен мгновенно среагировать- хлопнуть по коленке первого игрока, а затем быстро хлопнуть следующего игрока справа, как бы передавая эстафету. Тот, в свою очередь, должен передать хлопок дальше, предварительно хлопнув по колену того, кто ему передал хлопок. Упражнение «Наша Таня» на создание ситуации неопределенности, выявление основных характеристик стрессового состояния на телесном, эмоциональном и ментальном уровнях.

          Для методической организации урока были использованы «естественные контуры» информации [4]. Иногда мы применяем те или иные схемы к новой ситуации потому, что были невольно предрасположены сделать это. В большинстве ситуаций, тем не менее, нам предстоит самостоятельно делать выводы о том, какая схема подходит для использования. Внешние факторы, влияющие на сохраненную в памяти ментальную репрезентацию многообразны (рисунок 2).

Рисунок 2. Влияние внешних факторов на сохранение в памяти ментальной реперзентации

Мы не будем долго останавливаться на данном аспекте, скажем только, что приняли во внимание при разработке урока «подсказки» самой ситуации, структуру самой социальной информации, фактор «Выпуклости», первичность информации и эффект первичности информации, а так же феномен «Накачанности» или «Натаскивания». Тезисно пройдемся по основным моментам вышеперечисленных закономерностей. Однажды идентифоцированная ситуация имеет очевидные схемы для ее осмысления. Схемы следуют за естественными контурами получаемой информации. Средовая информация делает очевидным характер необходимых схем. Фактор «выпуклости»  информации, роль более «сильного» и яркого «стимула» проявляется в оценке актуальной ситуации или поведения социального объекта. Эффект первичности заключается в принятии наиболее ранней воспринятой информации, определяющей организационную структуру и влияет на характер ее интерпретации. Эффект натаскивания заключается во влиянии раннего опыта на последующие впечатления или мысли.

      Еще хотелось бы обратить внимание на методическую особенность подбора заданий. На одном из этапов урока даются для решения творческие задания, отличием которых является отсутствие единственно правильного ответа: он либо приемлем, значит, является верным, либо нет. Решение именно таких задач позволяет ребенку освоить невиданное, объединить разрозненное, упростить сложное, а главное- позволяет развивать творческую активность [3].

      При решении практических задач во второй части урока был использован Фонд геометрических эффектов [10]. Геометрические эффекты помогают разрешить физические противоречия.

Таблица 2. Применение геометрических эффектов

Ход урока

      Урок проводится для учащихся 8 класса в рамках обобщения знаний по теме «Площади». До начала урока дети рассаживаются за два круглых стола по 12 человек. Каждый этап урока «цепляет» предыдущий либо по форме, либо по содержанию.

      1 этап. Вводно- организационный.

      Создание положительного настроя на работу, мотивирование на развитие познавательной активности и формирования навыка применения знаний по данной теме на практике. После вступительного слова учителя (без обозначения темы и целей урока), проводится игра «Волна». Для создания ситуации успеха на уроке учащиеся решают задание [11], расположенное на обычной или интерактивной доске (рисунок 3).

Рисунок 3. Задания 1 этапа урока

       2 этап. Актуализация знаний по теме.

       Упражнение «Часы». Задания для упражнения подобраны таким образом, что верные ответы теста парами дают возможность прохлопать час и время. Учитель сверяет ответы с кодом задания и обращает внимание на неверное время. Команды прохлопывают ответы поочередно, к следующему вопросу можно перейти только при условии верного решения предыдущей задачи. У каждой команды свой вариант задания [12].

Рисунок 4. Примерный вариант задания для 2 этапа урока

         Далее, исходя из прорешанных задач, делаются теоретические и практические выводы, которые позволяют освежить в памяти знания по данной теме. После этого учащиеся формулируют тему урока, обсуждают его цели. Работа ведется по алгоритму С.Малкина. После записи темы, окончательного проговаривания целей урока можно сделать самомассаж биологически активных точек для стимулирования работы головного мозга и снятия нервно- психического напряжения.

       3 этап. Основной этап по формированию навыка решения геометрических задач по теме «Площадь».

   

       Начинать этап планируется с выполнения упражнения «Вагончики». Задания для вагончиков [13] размещены на обычной или интерактивной доске.

Рисунок 5. Примеры заданий для упражнения «Вагончики»

        Далее на 3 этапе планируется продолжить решение сложных задач по теме «Площади», используя упрощенный алгоритм решения творческих задач. Большая группа учащихся разбивается по микрогруппам (по 2-3 человека), каждой из которых дается карточка с заданием [13].

Рисунок 6. Примеры карточек для решения сложных заданий по теме «Площадь»

      4 этап. Решение практических задач.

      Способом, разобранном на 3 этапе при решении сложных задач предлагается решить совместно одну общую задачу [14].

Рисунок 7. Практическая задача 4 этапа урока

        Затем каждому предлагается решить собственный вариант [11], [3] задачи (самостоятельно, используя способ применяемый ранеее).

  • Рисунок 8. Задачи для самостоятельного решения на 4 этапе урока

   

      В заключении практического этапа акцентируется внимание учащихся на Фонд геометрических эффектов [10] и предлагается решить следующую задачу: достаточно ли завезенное на городское хранилище количество песка на посыпку дорог города до весны. Задача решается до этапа реализации идей.

        5 этап. Домашнее задание.

        Дома ученикам предлагается вариативное домашнее задание:

1 вариант- включение в проект по решению последней практической задачи в различных качествах и совместно с другими учащимися решают поставленную задачу;

2 вариант- решение предложенных задач [11], [3].

Рисунок 9. Вариант домашнего задания

     6 этап. Рефлексия.

     Учащимся предлагается подвести итоги урока. Выссказать свое мнение по поводу того, достигнуты ли цели урока, оправдались ли их ожидания. Каково их приращение в информационном и методическом плане. Пожелания. Самооценка.

     По окончании урока учитель проводит поэтапный анализ урока, выделяет что получилось, над чем еще стоит поработать, «привязывает»  урок к следующему, а так же видит над какими моментами необходимо еще поработать, в связи с тем как данная тема представлена на итоговой аттестации.

Ссылки на источники

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: Федер. закон Рос. Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897-ФЗ.  

2. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977.- 412 с.

3. Горев М.П., Утемов В.В. 45 креативных развивающих задачек совенка.- Киров, 2016 г.- с. 3

4. Минигалиева М.Р. Познавательные процессы: этапы и эвристики.- М., 2004 г.- с. 28-34.

5. Михайлов В.А., Горев П.М., Утемов В.В. Научное творчество: методы конструирования новых идей.- Киров, 2014 г.- с. 36-47.

6. Зиновкина М.М., Гареев Р.Т., Горев П.М., Утёмов В.В. Научное творчество: инновационные методы в системе многоуровневого образования НФТМ- ТРИЗ.- Киров, 2013 г.- 12 с.

7. Голубева М.В. Психология художественного творчества.- Шуя, 2005 г.- 10-23 с.

8. Щеглова Т.М. Методы активного социально- психологического обучения.- Шуя, 2004 г.- 55-57 с.

9. Чеснокова Г.С. и др. Воспитание лидера: секреты эффективной педагогики.- Волгоград: Учитель, 2009 г.- 117-122 с.

10. Утемов В.В., Зиновкина М.М., Горев П.М. Педагогика креативности.- Киров, 2013 г.- 208- 210 с.

11. Братусь Т.А. и др. Из сумки «Кенгуру».- С-Пб., 2012 г.- с 11, 15, 21, 23, 25, 29.

12. Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. Геометрия 7-9 классы. Тематические тестовые задания.- М.: Дрофа, 2011 г.- с 69- 76.

13. Братусь Т.А. и др. Математический тест готовности к продолжению образования.- С-Пб., 2014 г.- с 11, 13, 15, 21, 23, 27, 41.

14. Братусь Т.А. и др. Кенгуру-2014. Задачи, решения, итоги.- С-Пб., 2014 г.- с 19.