Рабочая программа по математике для 10 класса

Автор: Гарайшина Гульфина Ракиповна

Дата публикации: 20.11.2016

Номер материала: 3594

Рабочие программы
Математика
10 Класс

                                                                                                                                                                                                                 

  1. Пояснительная записка

Исходными документами для составления данной рабочей программы являются:

  • Приказ Минобрнауки РФ 9.02.1998 № 322 «Об утверждении БУП общеобразовательных учреждений РФ»;
  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;
  • федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;
  • Приказ Министерства образования и науки РФ № 889 от 30.08.10 «О внесении изменений в ФБП и примерные учебные планы для ОУ РФ;
  • Примерная программа по математике федерального компонента государственного стандарта.  

            Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Министерство образования РФ. Москва 2008г. 

Сборник рабочих программ  «Алгебра 10-11 классы», « Геометрия 10-11 классы»: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А.Бурмистрова, М.: Просвещение , 2011г.

  • учебный план школы на 2014-2015 уч.г.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Программа разработана на 175 часов, на контрольные работы 16 часов.

Для реализации учебной программы используется УМК, в состав которого входят:

1. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2007г.

2. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2007 г.

3. Учебник «Геометрия 10-11», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. М.: Просвещение, 2010 г.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

  • письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;
  • устные опросы: собеседование, зачеты.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рамках изучения предмета решаются следующие задачи:

  • приобретение математических знаний и умений, необходимых для продолжения образования в высших учебных заведениях;
  • овладение обобщенными способами мыслительной и творческой деятельности;
  • применение приобретенных знаний и умений в практической деятельности и  повседневной жизни;
  • подготовка обучающихся к осознанному выбору жизненного и профессионального пути.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать / понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • роль аксиоматики в математике;
  • возможность построения математических теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;
  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • решать тригонометрические уравнения, их системы и неравенства;
  • строить графики числовых функций, выполнять их преобразования, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, решать уравнения, системы уравнений и неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила дифференцирования; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции, решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, вычислять коэффициенты бинома Ньютона, вычислять вероятности событий;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • изображать геометрические фигуры и тела в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя справочный материал;
  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представлений их графически, интерпретации графиков реальных процессов
  • построения и исследования простейших математических моделей;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков для анализа информации статистического характера;
  • исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • решения геометрических задач, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


                                                                                             Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся

Оценка письменных контрольных работ

оценка зависит от наличия и характера ошибок,

ошибки бывают грубые и негрубые.

Грубые:

  • неправильное решение задачи;
  • ошибки в вычислениях;
  • нарушен порядок действий;
  • неверный подход к решению задачи;
  • недоведения решения до конца;
  • отсутствие задания.

Негрубые:

  • списывание задания с ошибками;
  • нерациональный подход к решению;
  • преобразование выполнено не до конца;
  • описка;
  • неточность.

Оценка «5» ставиться, если  работа выполнена полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность или описка).

Оценка «4» ставиться, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна грубая ошибка или есть 1-2 негрубые ошибки в выкладках, чертежах или графике.

Оценка «3» ставиться, если   в работе допущены 2-3 грубые ошибки или 3 и более негрубые ошибки в выкладках, чертежах, графиках, но ученик обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставиться, если  в работе допущены 4 или более грубые ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов учащихся

Оценка зависит от наличия и характера погрешностей. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений, или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами являются погрешности, которые не привели к искажению смысла, неаккуратная запись, небрежный чертеж.

Оценка «5» ставиться если  ученик:

  • полностью раскрыл содержание материала;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику в определенной логической последовательности;
  • правильно использовал графики, чертежи, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов.

Оценка «4» ставиться, если  ответ удовлетворяет в основном на оценку «5», но при этом имеет одни  из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы не исказившие математического содержания ответов;
  • допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладок, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставиться, если  ученик:

  • неполно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или имелись ошибки в определениях понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставиться, если:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графике, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

Все вопросы тестов для проведения текущего и итогового контроля знаний учащихся по математике разделены на 3 уровня сложности.

Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня В – в 2 балла, уровня С – в 3 балла.

Система оценивания результатов работ учащихся в тестовой форме:

80%-100% от максимальной суммы баллов – оценка «5»

60% - 80% - оценка «4»

40% - 60% - оценка «3»

0% - 40% - оценка «2»


                     Источники информации и средства обучения

  1. «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс», методическое пособие для учителя, А.Г.Мордкович, Москва, Мнемозина, 2010.
  2. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
  3. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
  4. Учебник «Геометрия, 10 – 11», Л.С. Атанасян, Москва, Просвещение, 2009 г. Рекомендовано МО РФ.
  5. Контрольные работы «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» (базовый уровень), В.И. Глизбург, Москва, Мнемозина, 2010.
  6. Самостоятельные работы «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс», Л.А. Александрова, Москва, Мнемозина, 2009.
  7. «Дидактические материалы по геометрии для 10 класса», Б.Г. Зив, Москва, Просвещение, 2006, Допущено МО РФ.
  8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
  9. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
  10. Официальный сайт министерства образования РФ http://mon.gov.ru.
  11. Федеральный институт педагогических измерений http://fipi.ru.
  12. Открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике http://mathege.ru.
  13. Образовательные ресурсы Интернета – Математика http://www.alleng.ru/edu/math.htm.


                                                                   Содержание программы

Раздел

Тема

Количество часов

Основные понятия

Числовые функции

Определение числовой функции и способы ее задания

Свойства функции

Обратная функция

9

Функция. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента

Формулы приведения

Функция . Ее свойства и график

Функция .

Ее свойства и график

Периодичность функций

,

Преобразование графиков тригонометрических функций

Функции

, . Их свойства и графики

26

Числовая окружность. Положительное и отрицательное направление обхода окружности. 1-й и 2-й макет. Ядро аналитической записи дуги окружности, аналитическая запись дуги окружности.

Система координат. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности: декартовы координаты и криволинейные координаты точки на числовой окружности.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Градусная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические соотношения одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Углы перехода.

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность, основной период. Тригонометрическая функция . График функции. Свойства функции.

Тригонометрическая функция . График функции

Свойства функции.

Периодическая функция, период функции, основной период.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тригонометрические функции , , их графики и свойства.

Введение

3

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство).

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

Параллельность плоскостей

Тетраэдр и параллелепипед

17

Параллельные прямые. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Грани, ребра, основание, вершины тетраэдра и параллелепипеда. Свойства параллелепипеда. Построение сечений куба, параллелепипеда, тетраэдра.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

17

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, расстоянии между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Угол между скрещивающимися плоскостями. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.

Тригонометрические уравнения

Арккосинус и решение уравнения

Арксинус и решение уравнения

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений ,

Тригонометрические уравнения

11

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арккосинус числа. Уравнение . неравенства , .

Арксинус числа. Уравнение , неравенства , .

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения , . Неравенства , , , .

Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма

Пирамида

Правильные многогранники

18

Многогранник. Грани, ребра, вершины, диагонали многогранника, развертка. Выпуклые и не выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Свойства суммы плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника. Призма. Основания, боковые грани, высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.

Пирамида. Основание, боковые грани, вершины и ребра пирамиды. Высота пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. Правильная пирамида. Свойства ребер и боковых граней правильной пирамиды. Усеченная пирамида, правильная усеченная пирамида. Высота и апофема усеченной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

Симметрия в пространстве: осевая, центральная, зеркальная. Примеры симметрии в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках: тетраэдр, октаэдр икосаэдр, куб и додекаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Тангенс суммы и разности аргументов

Формулы двойного аргумента

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

13

Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов.

Формулы тангенса и котангенса  суммы и разности двух углов.

Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Производная

Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Предел функции

Определение производной

Вычисление производных

Уравнение касательной к графику функции

Применение производной для исследования функций

Построение графиков функций

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

29

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Понятие о непрерывности функции. Окрестность точки. Приращение аргумента. Приращение функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Правила нахождения производной функции. Вторая производная и ее физический смысл.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Касательная к графику. Угловой коэффициент. Уравнение касательной к графику функции .

Монотонность функции. Критические и стационарные точки области определения функции. Точки максимума и минимума функции, экстремумы функции. Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.

График функции. Точки пересечения графика функции с осями координат, точки разрыва функции. Вертикальная и наклонная асимптоты.

Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. Последовательность нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции  на отрезке . Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения прикладных, в т.ч. социально-экономических, задач. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных

Числовые характеристики ряда данных

Вероятность

10

Таблицы распределения данных, графики, диаграммы, гистограммы.

Числовые характеристики ряда данных: размах, мода, среднее значение, медиана, частота выборки.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Обобщающее повторение по геометрии

13

Обобщающее повторение по алгебре и началам анализа

9

Календарно-тематический план

Всего часов – 175 ч.

В неделю – 5 ч.

Контрольных уроков – 16.

№ п/п

Раздел, тема

Кол-во часов

Сроки выполнения

Планируемые результаты обучения

Контрольно-измерительные материалы

Знать/понимать

Уметь

Общеучебные

умения и навыки

1

2

3

       4

5

6

7

8

     

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. Способы задания функций

График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, периодичность, ограниченность

Промежутки возрастания и убывания, наибольшие и наименьшие значения функции

Точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции

Графики дробно-линейных функций

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции

График обратной функции. Симметрия относительно прямой у=х

9

1

1

1

    1

             

     1

1

     1

1

1.09

2.09

3.09

4.09

6.09

8.09

9.09

10.09

Зависимые и независимые переменные. Область определения и область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция. Способы задания функции.

Свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значении функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность, периодичность.

Понятие точек экстремума функции. Понятие выпуклости функции.

Понятие дробно-линейной функции.

Определение обратимой функции, обратной функции. Свойства графиков взаимно обратных функций.

Находить область определения и область значений функции. Сроить графики числовых функций. Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа.

Свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значении функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность, периодичность.

Находить точки экстремума функции.

Строить графики дробно-линейных функций.

Находить аналитическое выражение функции, обратной данной. Строить графики взаимно обратных функций.

Уметь определять понятия, приводить доказательства. Находить и использовать информацию в различных источниках.

Уметь развернуто обосновывать суждения и составлять текст научного стиля.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля. Формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Осмысливать ошибки и устранять


       

       9

10

     11

12

13

14

15

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Единичная окружность. Длина дуги единичной окружности

Числовая окружность

Числовая окружность на координатной плоскости

Нахождение координат точек числовой окружности

Входная контрольная работа

Нахождение точек числовой окружности по заданным координатам

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции»

26

1

1

1

1

1

1

       11.09

13.09

15.09

16.09

     17.09

18.09

20.09

Единичная окружность. Длина дуги. Числовая окружность. Положительное и отрицательное направление обхода окружности. 1-й и 2-й макеты.

Ядро аналитической записи дуги. Аналитическая запись дуги.

Система координат. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности. Определение координаты точек числовой окружности.

Записывать дугу окружности, вычислять длину дуги окружности. Записывать ядро аналитической записи дуги, аналитическую запись дуги, декартовы координаты точки, криволинейные координаты точки. Находить на числовой окружности точки с заданными координатами и записывать числа, которым они соответствуют. Определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности. Находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, формирование умения работать с чертежными инструментами.

Отбирать и структурировать материал, обосновывать суждения.

Аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Сбор информации по заданной теме, передача информации сжато, полно, выборочно. Применение знаний для решения практических задач.

Кр

16

17

18

ВВЕДЕНИЕ

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии

Некоторые следствия из аксиом

3

1

1

1

22.09

23.09

24.09

Основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

Изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. Использовать символику, решать задачи логического характера на доказательство.

Выполнять  и понимать чертёж по условию стереометрической задачи. Анализировать геометрические ситуации, самостоятельно открывать новые факты, устанавливать отношения между ними.

     19

20

21

22

23

24

25

     26

     27

     

     28

     

     29

30

31

32

33

34

35

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Параллельные прямые в пространстве

Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Теорема о параллельности прямой и плоскости

Взаимное расположение прямых в пространстве

Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами

Угол между прямыми в пространстве

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельные плоскости

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур

Параллелепипед, куб

Задачи на построение сечений параллелепипеда, куба

Тетраэдр

Задачи на построение сечений тетраэдра

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

       25.09

       27.09

29.09

       

       30.09

       1.10

       2.10

      4.10

      6.10

7.10

8.10.

9.10

11.10

13.10

14.10

 

15.10

16.10

18.10

Определение параллельных прямых, параллельность прямой и плоскости.

Свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Различные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве. Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами и их свойства.

Углы между пересекающимися и скрещивающимися прямыми.

Определение параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойство параллельных плоскостей.

Параллельное проектирование, ортогональное проектирование.

Понятие куба и параллелепипеда. Их построение и обозначение. Свойства куба и параллелепипеда.

Понятие тетраэдра, грани, ребра, вершины, основания тетраэдра.

Изображать параллельные прямые, прямую, параллельную плоскости.

Применять изученные свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей при решении задач.

Определять взаимное расположение прямых в пространстве.

Находить и вычислять углы между прямыми в пространстве.

Строить параллельные плоскости в пространстве. Доказывать параллельность плоскостей с использованием признака и свойств параллельности.

Находить площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображать пространственные фигуры.

Изображать параллелепипед и куб.

Строить сечение куба и параллелепипеда плоскостями.

Строить сечения тетраэдра.

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы: соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями.

Анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.

Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; владеть последовательностью решения основных задач на построение.

Развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин, развитие логического мышления, точности мысли и интуиции.

Решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач.

Кр

Кр

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

     46

     

     47

48

49

     50

     51

52

53

54

55

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Синус и косинус числа

Тангенс и котангенс числа

Синус и косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

Тригонометрические функции числового аргумента

Основные тригонометрические тождества

Тригонометрические функции углового аргумента

Радианная мера угла

Формулы приведения

Вычисление тригонометрических функций углов с помощью формул приведения

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции»

Функция ,  ее свойства

График функции

Функция , ее свойства

График функции

Периодичность функций , . Основной период

Преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат,

Преобразование графиков тригонометрических функций: растяжение и сжатие вдоль осей координат

Функции  , ее свойства и график

Функция , ее свойства и график

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции»

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

     1

1

1

1

      1

20.10

21.10

22.10

23.10

25.10

27.10

28.10

29.10

30.10

1.11

10.11

11.11

12.11

13.11

15.11

17.11

18.11

19.11

 

20.11

22.11

Понятия синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса.

Основные тригонометрические тождества.

Градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Формулы приведения. Углы перехода

Иметь представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и графиках.

Периодическая функция. Период функции. Основной период.

Преобразование симметрии относительно осей координат, параллельный перенос, симметрия относительно начала координат.

Растяжение и сжатие графиков тригонометрических функций к осям координат и от осей координат.

Иметь представление о тригонометрических функциях , , их свойствах и графиках.

Определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. Решать простейшие уравнения и неравенства.

Совершать преобразования тригонометрических выражений.

Вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной мерой угла, используя табличные значения. Применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Рассматривать в сравнении тригонометрические функции , . Совершать преобразования графиков этих функций. Решать графически уравнения.

Находить основные периоды функций , .

Выполнять растяжение и сжатие графиков функций    от осей координат и к осям координат.

Выполнять преобразование графиков тригонометрических функций.

Совершать преобразование графиков функций , , зная их свойства. Решать графически уравнения.

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, формирование умения работать с чертежными инструментами.

Отбирать и структурировать материал, обосновывать суждения.

Аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Сбор информации по заданной теме, передача информации сжато, полно, выборочно. Применение знаний для решения практических задач.

Изучение дополнительной литературы.

Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Создание презентаций своего проекта обобщения материала.

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Кр

Кр

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Перпендикулярность прямых в пространстве

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Перпендикуляр и наклонные к плоскости

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости

Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Теорема о трех  перпендикулярах

 

Угол между прямой и плоскостью

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскость

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Решение задач на вычисление двугранных углов

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

24.11

25.11

26.11

27.11

29.11

1.12