Урок математики "Решение нестандартных задач и задач повышенной трудности"

Автор: Ященко Татьяна Викторовна

Дата публикации: 20.11.2016

Номер материала: 3625

Конспекты
Математика
4 Класс

Класс: 4

Тема: «Решение нестандартных задач и задач повышенной трудности»

Образовательная область: математика

Цель урока: Проверить умения решать задачи определённых видов.

Задачи урока:

Образовательные:

  1. Применять имеющиеся знания в нестандартных условиях.
  2. Повторить способы решения  задач разных видов.
  3. Овладевать методикой ведения бизнеса в практической деятельности.

Развивающие:

  1. Развитие навыков самостоятельного поиска решений
  2. Развивать навыки индивидуальной и групповой работы.
  3. Развитие умения работать в команде: доказывать свое мнение, слушать внимательно ответы других.
  4. Повышать мотивацию к дальнейшему саморазвитию, профессиональному самоопределению.

Воспитательные:

  1. Воспитывать коммуникативную культуру и навыки сотрудничества, способность  вести диалог.
  2. Воспитание ответственности за результаты своего труда; формирование умения работать в команде.

Форма занятия: внеклассное занятие по математике в форме деловой игры «Создание фермы» с элементами интеграции.

Используемые приемы, методы, технологии обучения:

  • работа в группах,
  • практический,
  • проблемное обучение,
  • моделирование.

Используемые формы познавательной деятельности:

  • групповая, индивидуальная.

Межпредметные связи: экономика (создание бизнес-плана по организации животноводческой фермы), литература (Э.Успенский «Дядя Фёдор, пес и кот»), русский язык (поиск информации в толковом словаре)

Оборудование (демонстрационные, раздаточные материалы), основные источники информации: 

  • персональный компьютер,
  • мультимедийный проектор,
  • презентация MS Power Point,
  • «бизнес-план» задачи   для учащихся (раздаточный материал),
  • м/ф «Зима в Простоквашино», и «Каникулы в Простоквашино»,
  • толковые словари.

Прогнозируемые результаты:

Личностные:

  • организация самостоятельной деятельности;
  • умение сотрудничать, работать в группе;  учитывать разные мнения, аргументировать свою точку зрения,
  • адекватная оценка своей работы и полученного результата.

Предметные:

  • умение решать задачи изученных видов,
  • умение применять на практике свои умения;

Метапредметные:

  • умение  самостоятельно формулировать учебные цели, задачи, планировать пути их достижения, осуществлять анализ объектов,  делать выводы, оформлять результаты своей деятельности, учитывать разные мнения, аргументировать свою точку зрения;
  • умение видеть возможности применения полученных знаний в других областях;
  • повышение мотивации к дальнейшему саморазвитию, профессиональному самоопределению.

Ход :   (Дети сидят за столами группами.)

                Орг. момент. Постановка цели занятия.

 – Здравствуйте, уважаемые гости!   Здравствуйте, ребята! 

Сегодня вновь у нас с вами занятие кружка  «Школа юного математика». Вы скоро заканчиваете 4 класс, пора подводить некоторые итоги: чему  уже научились и как умеете пользоваться полученными знаниями. Попробуйте поставить цель нашего занятия  (повторить решение определённого вида задач). (Занятие рассчитано на 2 часа, поэтому гостям покажем только часть занятия)

                           1.Психологический настрой.  

-  Садитесь поудобнее, мы начинаем.

          Ждёт занятие нас сегодня отличное

          Проведём мы его необычно.

          В сказку с вами немного заглянем

          И учиться  не  перестанем.  

 - А в какую сказку мы заглянем, вы узнаете, отгадав загадку:

Любит есть он бутерброд

Не как все, наоборот,

Он в тельняшке, как моряк.

Звать кота, скажите, как?  (Матроскин)                                                

- Из какой сказки?  Эдуард Успенский ««Дядя Фёдор, пёс и кот» (1973) И вы, наверное, очень удивитесь, когда узнаете, что этому произведению в этом году исполняется 40 лет.

 (отрывок из м/ф «Зима в Простоквашино» « У вас что средствов нету?»)

                         2. Постановка проблемы.

- Откуда же им взять средства? А давайте поможем  нашим героям начать своё дело, бизнес. Что можно им посоветовать, какое дело организовать?  (т. к. в деревне много земли, то лучше начать с выращивания овощей, фруктов, разведения животных, продажи молока и др.)  

(если нет таких ответов) Может быть организуем ферму? А что же такое ферма? Попробуем отыскать ответ в словаре.  

Ферма - Частное крестьянское сельскохозяйственное предприятие на собственной или арендованной земле. Цель создания фермы – произвести необходимые потребителям товары и получить прибыль.

Проверим, чья команда лучше справится с этим. А как вы думаете, какие знания вам пригодятся в этом нелёгком деле? (математика, русский язык  и др.) Да, дело действительно трудное, долгое, не на 1 занятие, если не успеем, то продолжим в следующий раз. За каждый правильный ответ, за правильно решённую задачу, я буду класть в вашу копилку монетку. В конце занятия подсчитаем их и решим, чья ферма более прибыльна.

                  3. Планирование. Составление бизнес-плана.

- Любое дело надо начинать с бизнес-плана, т.е. выработать план действий. У вас на столах есть папка с планом, ваша задача расположить по порядку все задания. И доказать, что вы правы.

- найти средства (деньги, например, взять кредит)

- купить участок земли        

- построить необходимые помещения (коровники, курятники, гараж и др.)

- закупить необходимое оборудование (например, инкубаторы для цыплят) и купить поголовье (коров, цыплят, гусей и т.д.)

- набрать штат сотрудников

- наладить сбыт продукции (т.е. где будем продавать, кому)

- получить прибыль

( Порядок составляют дети, и каждая команда рассказывает, защищает свой бизнес- план)

Чтобы всё в нашей игре прошло без заминки

Её мы начнём, ну, конечно, с разминки. (детям на выбор каждому выдаются задачи, через 1 минуту взаимопроверка)

 1. Продолжи цепочку   2, 11, 9, 18, 16, 25     (23, 32. 30. 39…)

2. Продолжи цепочку    20, 30, 31. 42. 44, 56. 59, …(72)

3. Отцу и сыну вместе 40 лет. Сколько будет им вместе через 3 года?  (46 лет)

4. Дядя Федор задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6. Какое число задумал дядя Фёдор? (ответ 9)

5. В произведении чисел 24 и 12 первый множитель уменьшили в три раза. Как изменилось произведение? (уменьшилось в 3 раза)

6. Пятеро друзей обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий было? (10)

7. Дядя Фёдор сказал друзьям: «Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет» . Какого числа родился дядя Фёдор?  (31 декабря)

8. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 листа)

9. Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получилось наибольшее трёхзначное число? (10 раз)

10. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60 десятков)

11. Два землекопа выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы? (2 землекопа)

12. Найди сумму всех чисел от 1 до 100. Великий немецкий математик Карл Гаусс решил эту задачу в шестилетнем возрасте за 1 минуту. (5050)

Итак, вы получаете за каждую правильно решённую задачу по монетке в свою копилку.

У вас уже появились некоторые средства, а где взять средства на покупку земли?

1. Найти средства. Где взять? (в банке)   Дядя Федор, чтобы купить землю, взял в кредит 100000 руб на 3 года. При этом он обязался платить каждый месяц по 3400 руб. Сколько денег дядя Фёдор должен вернуть в банк?  За сколько месяцев выплатит дядя Федор кредит, если ежемесячно будет выплачивать по 4080руб ?

Решение:           3400х36=122400руб –стоимость участка земли                                                              122400:4080=30мес если будет платить больше.

2. Найти и купить участок земли.

 Кот Матроскин нашёл участок земли, но не может подсчитать, на сколько квадратных участков он разделён?

http://festival.1september.ru/articles/614501/img5.gif

Решение: 13 квадратов.

3. Построить необходимые помещения.

Десять работников должны были закончить работу за 8 дней. Когда они проработали 2 дня, выяснилось, что надо закончить работу через 2 дня.  Сколько еще надо нанять работников?

Решение: 1) 8-2=6 (дн.) - на столько дней осталось работы для 10 работников
2) 6*10=60 (дн.) - за столько дней выполнит всю работу 1 работник
3) 60 : 2 = 30 (раб.) - столько нужно работников для выполнения работы за 2 дня
4) 30 - 10= 20 (раб.) - столько нужно ещё нанять работников.

Или         Вместо шести дней осталось 2        (в 3 раза меньше плана).       Значит, работников надо в 3 раза больше.
10*3-10=20

4. Закупить необходимое оборудование (например, инкубаторы для цыплят)

- купить поголовье (коров, цыплят, гусей и т.д.)

По двору гуляют козы и гуси. Известно, что всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько гусей гуляет по двору?

Решение:

Если бы по двору гуляли одни гуси, то всего было бы 16 ног (8 пар ног). А по условию задачи всего 26 ног (13 пар ног). Следовательно, 5 пар ног могут принадлежать только козам, то есть коз было 5, а гусей - 3.

Физ.минутка «Положи деньги в банк» Ставится литровая банка с надписью «Банк»

Учитель:  А теперь представим, вы стали действительно преуспевающими бизнесменами. У вас появились средства, которые держать под подушкой неразумно. Лучше их, к примеру, вложить в какой-нибудь банк. Каждая фирма, каждый уважающий себя предприниматель или финансист должны уметь сотрудничать с банками, поэтому этот конкурс называется “Положи деньги в банк”. Я прошу  команды построиться друг за другом.

(На некотором расстоянии ставится банка с надписью “Банк”. Каждой команде выдается по 5  монет (желательно одного размера). 

После моего сигнала каждый из участников игры попытается “положить деньги” в банк, то есть будет кидать монету и  стараться попасть в банку. И так по очереди каждый человек вашей фирмы. 1 попадание - 1 балл в копилку команды. Победит та фирма, у которой на “счету в банке” окажется больше всего монет. Итак, начали.

5. Сейчас нам предстоит самое ответственное дело - Набрать штат сотрудников.   (задача для 6 класса)

Наняли трех работников: мастера, кассира и контролёра. Их фамилии: Борисов, Иванов, Семёнов. Кассир не имеет ни братьев, ни сестёр и меньше всех ростом. Известно также, что Семёнов женат на сестре Борисова и ростом выше контролёра. Кто есть кто?

Решение – таблица (Семёнов – мастер,  Иванов – кассир, Борисов – контролёр)

фамилия

мастер

кассир

контролёр

Борисов

 -

-            3

+             2

Иванов

 -

+           3

2

Семёнов

1  +

1  -         3

1   -     2

6. Наладить сбыт продукции. ( отрывок из м/ф «Каникулы в Простоквашино, «А я говорю, пей!»)

Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить четыре литра с помощью пустой трехлитровой банки и пятилитрового бидона. На землю ничего выплескивать нельзя.

Решение: 8 литров 5 литров 3 литра

8 л

8

 -

3

5

3

2

3

6

2

 -

6

2

1

5

2

1

4

3

4

4

7. (Это задание на скорость) Получить прибыль. Чья команда быстрее и правильно подсчитает?

Ежемесячные доходы фермы составляют 720000р, а расходы – 580000р. Какова прибыль фермы за год?

Решение: (720000-580000)х12=1680000р

8. В расходы входит, кроме всего прочего, и заработная плата сотрудников. Я прошу вас подсчитать зарплату дома, проверим на следующем занятии

Подсчитай зарплату  (проверка вычислительных навыков)

Деньги, которые работник получает на руки в конце месяца, складываются из зарплаты, дополнительных выплат и вычетов из зарплаты.

зарплата

 -

аванс

 +

пособие

 +

премия

 -

налог

 =

на руки

Сосчитай, сколько получит каждый работник в конце месяца.

 

Борисов

Иванов

Петров

Семёнов

Васечкин

зарплата

19370 р

17280 р

18750 р

29630 р

16540 р

аванс

 

 

3490 р

6200 р

5000 р

пособие

 

2500 р

2500 р

 

 

премия

3436 р

 

 

5894 р

 

налог (13)

2965

2571

2309

3812

2800

Итого на руки в конце месяца без вычета налога

22806

19780

17760

29324

21540

Итого на руки в конце месяца

19841

17209

15451

25512

18740

Мы славно потрудились. Прорешали много задач.  Вот и создана ферма.

Пришла пора подсчитать и вашу прибыль. Чья команда сработала прибыльнее?

А вот и результат вашего труда – продукция вашей фермы  слайд    

(детям вручается продукция «Простоквашино»)

Я прошу вас продолжить предложение

- Сегодня я узнал...

- Мне захотелось...

- Мне понравилось...

- Я хочу продолжить...

- Я научился...