План-конспект урока на тему: "Некоторые приемы решения целых уравнений"

Автор: Невоструева Роза Вячеславовна

Дата публикации: 20.11.2016

Номер материала: 3719

Конспекты
Математика, Алгебра
9 Класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.


Некоторые приемы решения целых уравнений.

ФИО (полностью)

Невоструева Роза Вячеславовна.

Место работы

МБОУ Пышкесткая СОШ

Должность

Учитель математики.

Предмет

Алгебра.

Класс

9.

Тема и номер урока в теме

Некоторые приемы решения целых уравнений.

Базовый учебник

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений . Под  редакцией С. А. Теляковского - 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.

Цель  урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить  учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения и их использование при решении несложных задач.

 Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена» ,повторить применение теоремы Виета.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со  сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правила решения целых уравнений с использованием теоремы о корне многочлена и теоремы о целых корнях целого уравнения;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке.

Необходимое  оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Структура   урока

Этап урока, время

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

8

9

10

1

Организацион-ный момент

2 мин.

презентация

слайд 1.

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

2

Вводная беседа. Актуализация знаний.  Постановка целей урока, темы урока.

5 мин.

Презентация

Слайд 2,3.

 Постановка проблемы на уроке.

Учитель продолжает  беседу о проблемных вопросах по будущей теме.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, темы урока.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.

Смысло-образование

3

Изучение нового материала.

7 мин.

Презентация

Слайд 4..

Вместе с учениками определяет цель урока, тему урока.

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1, составляют план решения задания, обговаривают этот план с соседом по парте.

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

4

Первичное осмысление и закрепление знаний.

8 мин.

Презентация. Слайд 5

Комментирует,   направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетрадях выполняют задание №2.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориентация в межличност-ных отношениях

5

Пауза

3 мин.

Слайды №6,7,8,9.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Закрепление изученного на 1этапе урока , решение задач.

10 мин.

6 мин.

Слайд №11, 12.

Выступает в роли помощника для слабых учащихся

Учащиеся выполняют задания 3-4из технологической карты. Составляют план решения заданий такого типа.

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог.

Развитие мышления

Смыслообразование, развитие логического мыщления.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание 5.  Первые 6 учащихся справившихся с заданием ,сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

7

Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний.

2 мин.

-презентация слайд 13.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

нравственно-этическая ориентация

8.

Домашнее задание.

2 мин.

Презентация слайд 14

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание вы выполнили вместе с классом, то ставите + в 3-ю колонку, если вы выполнили задание быстрее класса, то ставите + в 4-ю колонку , а если по ходу задания возник вопрос, который не удалось выяснить на уроке, то вы коротко записываете его в 5-й колонке. Те из вас, кто будет  решать задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II Вводная беседа. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без повторения некоторых вопросов (слайды №1-2).

2.Мотивация.

Посмотрите на уравнения, которые записаны с обратной стороны доски (с обратной стороны доски записаны уравнения из заданий 1,2,3,4).  Являются ли эти уравнения целыми?

Какую имеет степень1-е уравнение ? Знаете ли вы способы решения этого уравнения? А легко ли будет его решить известным способом?

Можно ли решить другие уравнения известными вам способами: разложением на множители или заменой переменных ?

1 Учащиеся отвечают на вопросы устно, используя карточки с домашними заданиями.

2.  Отвечают на вопросы:

Это целые уравнения.

 Это уравнение имеет 2-ю степень, можно решить через дискриминант; очень сложно- большие вычисления.

Кажется, нет.

 Как вы могли бы сформулировать цели урока, тему урока ?

Эти уравнения можно научиться решать, применяя теоремы о корне многочлена и о целых корнях уравнения. Научиться решать уравнения используя новые приемы .

Это и будут наши цели на урок. А как бы вы сформулировали тему урока?

 Тема нашего урока « Некоторые приемы решения целых уравнений»

Научиться решать уравнения такого типа.

 Научиться применять данные теоремы.

Пытаются сформулировать тему урока, дополняют и уточняют друг друга.

111. Изучение нового материала 

1. Работа над формулировками данных теорем (слайд 3).

Намечается план решения задания №1.

 

2.

 Решение задания №2

по плану.

Вывод.

Проговорите алгоритм возможного решения уравнений 2-й степени с большими коэффициентами?

План вывешивается на доске.

3.Решение задания №3.

Используя рекомендации из  технологической карты, решить данное задание. Составить план решения этого задания. Проговорить план решения с соседом по парте,  совместно уточнить этот план.  Прочитайте план решения. (Коллективная корректировка этого плана.)

Для лучшего запоминания  план вывешивается на доске .(приложение № 2)

4. Решение задания №4 по плану.

1 ученик решает у доски.

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

Записывают план решения задания №1. Происходит обсуждение этого плана, его корректировка.

1 ученик решает задание с обратной стороны доски.

Учащиеся выполняют в технологических картах задание №2.

 План решения задания №1

. Найти целые  делители свободного члена .

Среди них найти корень уравнения (если повезет).

По теореме  Виета найти второй корень.

План решения.

1.Найти делители свободного члена.

2.Среди них найти корень уравнения путем проверки.

3.разложить на множители многочлен из правой части уравнения (разделить этот многочлен на выражение( х-m), где m – найденный путем подбора корень уравнения.)

Задание решается в тетрадях.

5.Проверяется решение, проводится актуализация знаний.

Проверяется решение в тетрадях ,задаются вопросы по решению.

6. Пауза 

А)  Учитель. При выполнении любого серьезного дела всегда можно найти минутку для отдыха, как в известной пословице: делу время – потехе час.

Сядьте свободно; представьте, что мы с вами оказались на персидском базаре и нечаянно оказались свидетелями разговора двух персидских купцов. (Включается музыка, на заднем плане девочки танцуют персидский танец, сценка «Два купца»)

Учитель. (после окончания сценки) Помогите купцу ответить на вопрос.( условие задачи – с обратной стороны доски).

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Решается задача « купцов».

VI.  Решение задачи 347а

   

    2. Практическое применение. 

 Учащиеся в тетрадях решают задачу, один ученик решает задачу у доски.

VII. Этап оценивания знаний учащихся  

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VII1. Подведение итогов урока (возврат к слайду №4, гиперссылка по картинке)

  Давайте еще раз вспомним  изученные определения и составленные планы. Слайды 20- 22.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

1X.  Информирования учащихся о домашнем задании  (слайд23)

Учащиеся внимательно слушают.

  1. По желанию:  определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.


Технологическая карта учащегося.

Задания, которые нужно выполнить на уроке письменно.

Рекомендации учителя

Ученик ставит в эту колонку знак «+» напротив того задания, которое он выполнял вместе с классом или вместе с соседом по парте.

Ученик ставит в эту колонку «+» напротив того задания, которое он выполнял самостоятельно(быстрее, чем на доске).

Вопросы, которые возникли при выполнении задания или после выполнения задания и которые не удалось выяснить на уроке.

1.Решить уравнение 636х² +635х- 1=0.

Составить план решения квадратного уравнения, коэффициенты которого большие числа и записать в тетрадь.

Применить теорему №2 из пункта 16 и теорему Виета, рассмотреть пример №2 на стр. 95.

2.Решить уравнение 718х² - 717х – 1=0.

Решение произвести по плану к 1 заданию.

3.Решить уравнение

х³ + х – 2 = 0.

Составить план решения этого уравнения и записать его в тетради.

Применить теорему 2, теорему 1 , рассмотреть пример 1 стр. 95 учебника.

4. Решить уравнение  х³- 4х²+ 3х + 2 = 0 (342а).

Решение произвести по плану составленному к 3-ему уравнению.


Самоанализ урока алгебры учителя  математики

МБОУ Пышкетская СОШ Невоструевой Розы Вячеславовны.

Тема урока. Некоторые приемы решения целых уравнений.

Класс: 9.

Данный урок проходил в рамках учебного курса алгебра в 9 классе общеобразовательных школ  в разделе «Целое уравнение и его корни».

Место и роль данного урока в курсе математики были определены правильно, урок  находился в связи с предыдущими и последующими уроками.

Основным в уроке был этап первичного предъявления «новых» знаний, а также индивидуальная работа с технологическими картами. На  этапе первичного предъявления новых знаний была проведена актуализация знаний и мотивация к изучению нового, использован проблемный метод: создание проблемной ситуации, организация поиска решения проблемы, подводящий к знанию диалог, приём сопоставления новых знаний с научной формулировкой учебника. Изложение новых знаний мною  не давалось в готовом виде, детям было предложено  самим  сформулировать тему урока и определить цель, к которой они будут стремиться.

Организованная данным образом работа позволила учащимся ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник,   и информацию, полученную на уроке. На этом этапе использовалась дифференцированная работа в парах. Это способствовало развитию умения работать в сотрудничестве, слышать другого и самому говорить так, чтобы быть услышанным, обосновывать свой ответ, считаться с мнением товарища, уметь спорить и приходить к общему решению, уметь доброжелательно высказать свое мнение, выслушать мнение товарища, а также развитию логического мышления, умственных способностей, образного мышления, быстроте умственных реакций. В результате этой работы учащиеся усвоили информацию, а также воспроизвели в памяти пройденное. Высокая работоспособность на данном этапе обеспечивалась сменой видов деятельности, формой организации работы.

На протяжении всего урока осуществлялась  взаимосвязь поставленных задач через организацию мотивации в начале урока, создание сюжета действий для актуализации знаний учащихся, плавного перехода одного этапа урока в другой,  сочетая письменную работу с устной и т.д. На протяжении всего урока ученики индивидуально заполняли  технологическую карту урока, которая была мной разработана.

На уроке я использовала  мультимедийную  презентацию  по теме урока, индивидуальные технологические карты, карточки с домашней работой.

 Использовала математическую терминологию и старалась, чтобы дети при ответе пользовались так же терминологией. Предложенные задания, парная работа носили как развивающий, так и воспитывающий характер. По объёму материал был подобран верно, т.к. уложилась во временные рамки урока, и дети не испытывали большие трудности в его выполнении.

   Выбранный  темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных задач.

Дети самостоятельно решали задачи, самостоятельно оценивали правильность своего решения, отвечали у доски.

Применение проблемного  обучения на уроке позволило сделать его интересным, насыщенным, плотным по структуре.

На каждом этапе урока учитывались индивидуальные особенности и интересы учащихся, уровень  их подготовленности, осуществлялась  индивидуализация обучения и дифференцированный  подход. При дифференцированном подходе перед разными категориями учащихся ставились различные цели: одни достигали уровня базовой подготовки, другие должны были достичь более высоких результатов.  

При проведении урока я использовала различные виды контроля: ученик- ученик    (при работе в парах), самоконтроль, ученик – учитель     (сравнение своей работы с решением на доске).

Порядок  и дисциплину учащихся на уроке я поддерживала с  помощью умелой организации, интересного материала и высокой степени корректности. Постоянно  приветствовала проявление  активности детей,  поощряла  самостоятельность. Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения, позволили комфортно чувствовать себя всем детям на уроке.  

Завершающим этапом было подведение итогов и оценивание учителем результатов урока. При оценивании ответов обучающихся  были использованы специально разработанные для данного занятия критерии оценок. Так как в течении всего урока ученики работали с индивидуальными технологическими картами, то основное оценивание результатов работы на уроке происходило на следующем уроке. Себе я бы сделала такое замечание по составлению технологических карт: возможные вопросы, которые могут возникнуть при решении задания у ученика, нужно записывать учителю в технологической карте в графе «Вопросы по заданию». Это диктуется тем, что не все учащиеся могут сформулировать такие вопросы, а для тех, кто умеет их формулировать – происходит экономия времени: выбрать быстрее, чем записывать. Но место для собственных вопросов ученика нужно обязательно оставлять.

        Высокая работоспособность на протяжении всего урока обеспечивалась сменой видов деятельности, различными формами организации работы (фронтальной, работой в парах), а также применением здоровьесберегающих технологий (пауза на уроке, подводящая к следующему заданию). Это способствовало созданию на уроке положительной психологической атмосферы, ситуации успеха.

Я считаю, что на данном уроке были реализованы все поставленные цели.  По моему мнению, урок прошёл на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и учитель получили огромное удовольствие от общения.