Конспект урока по математике "Корень уравнения"

Автор: Голубова Людмила Павловна

Дата публикации: 14.03.2016

Номер материала: 416

Конспекты
Математика
5 Класс

                                            Конспект урока

Предмет: Математика                                    

Класс: 5

Тип урока: открытие новых знаний

Название урока: Основа, на которой все держится

Тема урока: Уравнение и его корни.

Цель урока: создание условий для получения и осмысления учениками обобщенного представления о межпредметном понятии –корень уравнения , систематизация материала по указанной теме.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Межпредметное понятие: корень

Предметное понятие: корень уравнения

Планируемый результат:

                Личностные:     самопознание,

                                            самооценивание,

                                            формирование целостного мировоззрения,

                                            смыслообразование

         Метапредметные:  формирование

         Регулятивных УУД:   умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

  Коммуникативных УУД:   умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

   Познавательных УУД:    умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

                  Предметные: Понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения», «решение уравнений»

                                             Умение решать уравнения вида а + х = b, а – х = b, х – а = b.

Ход урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

I.

Подготовитель-

ный этап

Учитель приветствует детей и читает пожелания:

Прозвенел звонок весёлый.

Вы начать урок готовы?

Будем слушать, рассуждать,

И друг другу помогать!

Улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи. (хлопки в ладони друг другу)

- Что вам пригодится для успешной работы?

- Какое нужно настроение, чтобы урок для вас был удачным?

- Я желаю вам сохранить хорошее настроение весь урок. Я верю в вас, у вас всё получится.

- Ребята, а вы любите тайны и секреты?

- Сегодня на уроке нам предстоит научиться раскрывать что-то тайное и неизвестное. Вы готовы? Вам интересно?

- Что ж отправляемся в царство математики совершать новые открытия.

Название нашего урока «Основа, на которой все держится».

Как вы думаете, о чем это?

Включаются в учебную деятельность.

Отвечают на вопросы учителя.

Коммуникативные УУД.

Формирование обобщенного представления о межпредметном понятии

Выявление субъектного опыта

Актуализация знаний

Что изображено на рисунках?

    http://www.saratov.ru/upload/medialibrary/452/452b1f5dbb963a77b8e09651581db8e3.jpghttp://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/73/443/73443115_3937459_4549c235649a12aaa266a8eb914d2408.jpg

    √а

     

Что такое корень?

Запишите на рабочих листах

Давайте обратимся к толковому словарю, узнаем значение этого слова.

(Учащиеся зачитывают все значения слова корень).
= 1) Подземная часть растения, служащая, для укрепления его в почве и всасывания из нее воды и питательных веществ. Например: пустить корни.
2) Внутренняя находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя. Например: покраснеть до корней волос.
3) В русском языке основная часть слова без приставок и суффиксов.
4) В математике: корень   ?
Где еще вы слышали слово «корень»?
(слайд        )

Обясните следующие фразы:

Корень зла

В корне неправильно

Коренная перестройка

Смотри в корень   или  зри в корень

Значит, корень – это основа чего – то.

Слово «корень»  имеет несколько значений, оно является многозначным.  Можно ли употреблять слово одно слово корень? (нет)

Обязательно корень чего - то

О каких корнях пойдет сегодня речь на нашем уроке? О корне уравнения.

Сегодня мы с вами будем работать с уравнениями, с корнями уравнений.

Сформулируйте тему нашего урока и его цель.

А что такое уравнение?

Среди записей найдите уравнения

  1. 25 > 13
  2. 15 + 8 = 23
  3. a + b =b+ a
  4. 18 + Х = 56
  5. 138 – Х
  6. У – 7 = 20
  7. (Х+ 10) – 3 = 17

Сформулируйте, что такое уравнение?

(равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

Уравнение – это:

  1. Равенство
  2. Содержит  букву

Что значит решить уравнение?

(найти значение буквы)

А что такое корень уравнения?

Запишите на рабочих листах

Отвечают на поставленные вопросы.

Осмысление собственного опыта.

Проговаривают то, что знают.

Выполняют задание устно, письменно

Предлагают разные варианты.

Осмысление собственного опыта,

Познание  

нового

Слушают учителя

Формулируют  цели урока с помощью учителя.

Знаково – символьные УУД

Познавательные УУД

Логические УУД (обобщения, сравнения)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Личностные УУД

II Основной этап.

Формулировка определения и запись в алгоритмизированном виде

Работа с определением

Первичное закрепление

Что вы видите на дереве? (уравнения)

Запишите уравнения с корнем 8.

Взаимопроверка. Работа в паре. Учащиеся зачитывают свои уравнения.

Почему вы выбрали именно эти?

(при подстановке вместо буквы получалось верное числовое равенство)

Что –же такое корень уравнения?

(значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство)

Вывод: Корень уравнения- это

  1. число (значение буквы)
  2. при подстановке в уравнение получается верное числовое равенство

Давайте прочитаем определения корня уравнения в учебнике, откройте стр. 59.

Вспомним героев мультфильма «Незнайка и его друзья» Незнайку и Знайку. Как вы думаете, кому принадлежит следующее высказывание:

Корень уравнения – это буква (Н)

Корень уравнения – это фигура (Н)

Корень уравнения – это значение буквы (Н)

Корень уравнения – это значение буквы, которое надо подставить в уравнение (Н)

Корень уравнения – это число (Н)

Корень уравнения – это значение буквы, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения – это число, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство (З)

Корень уравнения -  основа зуба (Н)

Что значит решить уравнение? (найти его корни)

Какие из чисел 0, 1, 2, 3 являются корнем уравнения    Х + 3 = 6,  5 (Х+1) – 4Х = 5

Умеете ли вы решать уравнения?

Решите уравнения

Х + 14 = 36

Х – 23 = 95

95 – Х = 23

Взаимопроверка. Работа в парах.

Назовите корни уравнения

А как вы решили 1 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное слагаемое

Как решили 2 уравнение?

Действием сложением. Находим неизвестное уменьшаемое

Как решили 3 уравнение?

Действием вычитанием. Находим неизвестное вычитаемое

Молодцы!

Выполняют задание .

Предлагают свои варианты.

По учебнику читают

Сравнивают свой вывод с выводом в учебнике

Решают уравнения.

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Логические УУД

Познавательные УУД

Логические УУД (отнесение объекта к понятию)

Предметные УУД

Физкультминутка.

(проводит один из учеников)

Потрудились – отдохнем

Встанем, глубоко вздохнем

Руки в стороны, вперед.

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать

Руки вниз и вверх поднять

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполняют упражнения

Коммуникативные УУД

Проблемная ситуация, связанная с возможным количеством корней уравнений

Работа в парах

А как вы думаете, ребята, уравнения могут иметь только один корень?

Запишите и найдите корень уравнения:

а : а = 1

Сколько корней может иметь это уравнение?

 Много. Вместо а можно поставить любые числа.

Какое только число нельзя подставить в это равенство (на что нельзя делить)?

= Нельзя делить на 0.

Какой вывод можно сделать?

= Вывод:  уравнение может иметь несколько корней.

2) Могут ли уравнения не иметь корней? 
решите уравнение и сделайте вывод.

Уравнение: 0 ∙ х = 7

 Уравнение 0 ∙ х = 7 не имеет корней.

На рабочих листах заполните таблицу и сделайте вывод.

Вывод:  Уравнение может иметь разное количество корней

Работают в парах

Коммуникативные УУД

Логические УУД (умение обосновывать)

Самостоятельная работа с самопровер

кой по эталону.

Посмотрим на уравнения в № 372.

Сколько корней имеет каждое из них? (1)

Назовите уравнения, которые решаются вычитанием.
Назовите уравнения, которые решаются сложением.
Решите уравнения № 372 (а, б, д, е)

Самопроверка по эталону (на доске)

- У кого всё правильно?

- У кого есть ошибки?

- Где ошибка?

- В чём причина?

Самооценка.

Посмотрите на уравнения, записанные на доске.

Чем похожи уравнения каждого столбика?


n – 27 = 8                      15c + 3c – 120 = 786
x + 38 = 94                     (5376 – a) – 3877 = 904
76 – y = 35
с – 35 = 90

I группа – простые уравнения.
II группа – сложные уравнения.

На следующем уроке научимся решать сложные уравнения.

Выполняют задание в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону

Личностные УУД

 Домашнее задание

Запишите в дневники домашнее задание

П. 10, № 395 (а, в, д) – решить 3 уравнения

№ 403 (а) – решить пример в несколько действий

Рефлексия учебной деятельности

Выявление субъектного опыта

Подведем итог нашего урока

Какая была цель урока?

Что узнали на уроке?

Что общего у всех значений слова корень?

Что такое  корень уравнения?

(исправьте другим цветом ваши  определения в рабочих листах)

Досочиняйте стихотворениена рабочих листах

( вместо точек напишите слова, подходящие по смыслу)

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………………….  

его осторожно.

Коль верное ……………выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.

Какие слова надо вставить вместо точек ?

Прочитаем хором получившееся стихотворение

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок

 Значение буквы проверить несложно,

Поставь в  уравненье  его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас.

 Хотите ли ещё встретиться с

«Мистером Х» - корнем уравнения?

Отвечают на вопросы учителя.

рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Личностные УУД (развитие рефлексивных способностей)

Коммуникативные УУД


                                         

                                    Рабочий лист к уроку по теме «Уравнение и его корни»

самооценка

Корень –

Корень уравнения –

Заполните таблицу:

Сколько корней имеет каждое уравнение?

b + 40 = 60

х :х = 1

у • 0 = 1000

Уравнение имеет

.

Уравнение имеет .

Уравнение        имеет .

Вставь пропущенные слова

Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него ……..

 Значение буквы проверить несложно,

Поставь в ………………….  его осторожно.

Коль верное …………… выйдет у вас,

То …………….. значенье зовите тотчас.