Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов (учебник "Геометрия" Л.С.Атанасян)

Автор: Кудря Галина Николаевна

Дата публикации: 29.03.2017

Номер материала: 7378

Скачать
Рабочие программы
Геометрия
10, 11 Классы

                      1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

 Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • изучение свойств пространственных тел;
  • формирование умений применять полученные знания для решения практических задач,  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне.

Настоящая рабочая программа по геометрии для 10-11 классов разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

  • Приказа Министерства образования РФ от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
  • (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»;

Рабочая программа составлена  на основе программ общеобразовательных учреждений  издательство «Просвещение» 2010г Геометрия 10-11 классы составитель Т.А. Бурмистрова .

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

  • Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания математического образования учащиеся  

          овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют  опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
  • выполнения расчетов практического характера;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами;
  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

                                        3.МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Базисный учебный план на изучение геометрии в 10-11 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение каждого года , всего 134ч. С учетом учебного плана МКОУ СОШ №9

Количество учебных часов:

В год -68 часов в 10 классе

В год -66 часов в 11 классе

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

10 КЛАСС

1. Введение  .

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии.  

Прямые и плоскости в пространстве. Некоторые следствия из теорем.

 

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.  Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых, в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между двумя прямыми. Признаки и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные к плоскости. Признаки и свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости (от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми). Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Двугранный угол. Линейный угол  вугранного угла. Признак перпендикулярности плоскостей.

4. Многогранники.

Выпуклые многогранники. Вершины, ребра, грани. Развертка. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Боковая поверхность. Теорема Эйлера. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Прямая, наклонная, правильная призма. Параллелепипед. Куб. Прямая, наклонная, правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Боковая поверхность.  Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Понятие о  симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

 

5 Повторение.  

Прямые и плоскости в пространстве. Некоторые следствия из теорем. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Тетраэдр. Параллелепипед. Вычисление угла между хордой и касательной

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга. Свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников.

        11 класс

  1. Векторы в пространстве .

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

  1. Метод координат в пространстве. Движения .

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

  1. Цилиндр, конус, шар .

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

  1. Объёмы тел .

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового слоя, шарового сектора.

  1. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии  .

5. УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

 

Учебно-методический комплекс учителя:

  1. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Л.С. Киселев, Э.Г. Поздняк.  Геометрия 10-11 класс: «Просвещение», 2013г.
  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова  «Просвещение», 2010г
  3. Дидактические материалы по геометрии 10 класс. Б.Г. Зив. Москва «Просвещение», 2008г.
  4. Диск. Геометрия поурочное планы 7-11 классы по учебникам Л.С. Атанасян. Издательство «Учитель». Москва 2010г
  5. Электронное пособие «Стереометрия, 10-11 классы. Задания на готовых чертежах».
  6. В. В.Прасолов , В.М. Тихомиров «Геометрия», 2007г., Москва, МЦНМО
  7. А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Устная геометрия», 10-1 классы,2008г, Москва, ПЛЕКСА
  8. Подготовка к государственной итоговой аттестации. Ф.Ф.Лысенко.2015г.
  9. А.Л. Семенова, И.В. Ященко «ЕГЭ 3000 задач по математике» 2014г.

10.М.А. Иченская, Геометрия, 10-11 классы, «Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна».

    11. Интернет  – ресурсы: http://reshuege.ru/ Гущин. Решу ЕГЭ; http://alexlarin.net/ А. Ларин.

   12.Демоверсия, 2016г http://egeigia.ru/ 

  1. ФИПИ. Открытый банк заданий 2016г

Учебно-методический комплекс ученика:

  1. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Л.С. Киселев, Э.Г. Поздняк.  Геометрия 10-11 класс: «Просвещение», 2010г.
  2. Дидактические материалы по геометрии 10 класс. Б.Г. Зив. Москва «Просвещение», 2008г.
  3. Подготовка к единой итоговой аттестации. Ф.Ф.Лысенко.2015г.
  4. А.Л. Семенова, И.В. Ященко «ЕГЭ 3000 задач по математике»,  2014г.
  5. Интернет  – ресурсы: http://reshuege.ru/ Гущин. Решу ЕГЭ; http://alexlarin.net/ А. Ларин.
  6.    Демоверсия, 2016г http://egeigia.ru/ 

6. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10-11 КЛАСС.

 

В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
  •  широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
  • примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • историю возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
  • Многогранники. Призма , ее основания, боковые ребра, высота , боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб
  • Пирамида , ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
  • Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии  в окружающем мире.
  • Сечения куба, призмы, пирамиды
  • Представления о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
  • Тела и поверхности вращения. Цилиндр конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения касательная плоскость к сфере.
  • Объемы тел и площади их поверхностей, формулы объемов фигур, формулы площадей поверхностей цилиндра и конуса, координаты и векторы, декартовы координаты в пространстве, уравнение сферы и плоскости.

         Владеть: 

      компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной,

      коммуникативной, информационной, социально-трудовой.  

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • различать взаимное расположение геометрических фигур;
  • осуществлять преобразование геометрических фигур;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела;
  • выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрических задач на нахождение геометрических величин;
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждение в ходе решения задач;
  • освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательств, построение;
  • пользоваться общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
  • описание реальных событий на языке геометрии;
  • построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  • Исследования (моделирование)  несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Участвуйте в дистанционных мероприятиях Страны талантов

Страна талантов

Творческие конкурсы проводятся на темы острых социальных проблем страны для учащихся учреждений всех типов в возрасте от 5 до 25 лет.

Страна талантов

Олимпиады проводятся по всем общеобразовательным предметам.

Все победители олимпиад 2016-2017 учебного года получают дополнительные 5 баллов к результатам ЕГЭ
при поступлении в РГСУ.

Участникам

Страна талантов

Каждый участник получает именной диплом в печатном виде.

Победители получают именные дипломы, медали, блокноты, ручки и другие ценные призы.

Преподавателям

Страна талантов

Каждый преподаватель, чей участник стал победителем, и те преподаватели, которые заявили к участию 3 и более учеников, получают благодарственную грамоту в печатном виде.

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 - 59547
выдано 08.10.2014 г. Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Категория 0+.

© АНО ДО «Страна талантов», 2010-2017. Создание сайта - IT DEV GROUP