Решение задач с помощью системы уравнений

Автор: Иванова Оксана Александровна

Дата публикации: 16.03.2016

Номер материала: 763

Конспекты
Алгебра
8 Класс

Открытый урок

8 класс

Решение задач с помощью систем уравнений

(УМК Дорофеев Г.В)

Цель урока:

 - научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;

 - закреплять навыки решения квадратных уравнений;

 - развивать логическое мышление учащихся.

Задачи урока: Научить составлять уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи,      знать особенности алгоритма  её решения.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся на уроке: Фронтальная, индивидуальная, парная

Ход урока

1.Организационный момент

Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное

Самое большое,но и самое маленькое

Самое продолжительное, но и самое краткое

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами.

(время)

-У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

2.Устный счет(слайд)

3. Проблема.Введение в тему.

Прочитаем изречение Германа Гессе Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение.

_Определите тему урока?

-Какие цели наметим?

4. Изучение н/м

1.На слайде задача.Решите 2 способами.

_Какой способ легче?

-Когда будем использовать для решения задачи систему уравнений?(когда 2 переменные и необходимо найти в ответе два числа)

5.Закрепление№559. (Один учащийся у доски самостоятельно решает, потом комментирует решение задачи, остальные решают на месте, проверяют решение)

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Решение. Первое число         Второе число Произведение чисел

х         х + 6         187

Составим уравнение х(х+6)=187. Решим его: х2+6х-187=0. D=784, х=11, х=-17. Второй корень по смыслу задачи не подходит, т.к. даны натуральные числа. Значит меньшее число равно 11. Второе число равно 11+6=17. Ответ: 11 и 17.

№563. (Самостоятельная работа, с последующей проверкой)

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2. Решение. (х(23-х)):2=60. D=49, х1=8, х2=15. Ответ: 8 и 15.

Игра «Крестики-нолики»

6.Рефлексия

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением выбирая начало фразы:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания….

Я понял,что…

Теперь я могу….

У меня получилось…