Тестовые задания по дисциплине "Математическая логика"

Автор: Михайленко Ирина Дмитриевна

Дата публикации: 08.06.2017

Номер материала: 7955

Скачать
Тесты
Математика
Без класса

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
УСТЬ-ЛАБИНСКИЙ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Тестовые задания по дисциплине

Математическая логика

для специальности 09.02.04

Информационные системы (по отраслям)

 г. Усть -Лабинск

2017 г

1.Определите, какое из следующих предложений является высказыванием.

  1) « 2+2-5»;

  2) «Математика - интересный предмет»;

  3) « Сегодня – плохая погода»;

  4) « Кислород – газ».

2.Определите, какое из следующих предложений не является высказыванием.

1) « Москва – столица России»;

2) « Железо тяжелее свинца»;

3) « Треугольник называется равносторонним, если его стороны равны»;

4)« Луна – есть спутник Марса».

3.Определите пару высказываний, являющихся отрицанием друг друга.

1) « 4<5 »; « 5<4 »;

2) «6<9»; «69»;

3) « Треугольник АВС прямоугольный»; « Треугольник АВС тупоугольный»;

4) «2<0»; «2>0».

4.Определите истинное высказывание.

 1) «Санкт – Петербург расположен на Неве и 2+3=5»

 2) «7 - простое число и 9 – простое число»;

 3) « Фобос и Луна – спутники Марса»;

4) « 25 и 2>4».

5.Определите ложное высказывание.

1) « 7 – простое число или 9 –простое число»;

2) «25 или белые медведи живут в Африке»;

3) « 3=9 и 4+7=11»;

4) «2- рациональное число и –5 – иррациональное»

6.Высказывание А является ложным. Найдите среди следующих высказываний истинное.

 1)  А( );

 2)  А( );

 3)  А();

 4) А( )

7. Запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности предложения «>0»

 1) (а>0) (в>0);

 2) (а>0) ( в>0);

 3) ((а>0) (в>0))((а <0) (в<0));

 4)   (а <0) (в<0).

8. Высказывание А является истинным. Найдите среди следующих высказываний ложное.

  1. « Если 4 – четное, то А»;
  2. « Если А, то »;
  3. « Если А, то 4 – нечетное число»;
  4. « Если 3+2=7, то А».

9.Определите  истинное высказывание.

  1. « 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12 делится на 3»;
  2. « 15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15 делится на 3»;
  3. « Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6»;
  4. «2>0 тогда и только тогда, когда 4=4».

10. Высказывание А-«9 делится на 3», высказывание В–«8 делится на 3». Определите истинное высказывание из следующих высказываний:

  1) АВ;

  2) АВ;

  3) АВ;

  4) АВ.

11.Для какого числа Х истинно высказывание ((Х>3)( Х>4)) ?

  1. 5;
  2. 2;
  3. 3;
  4. 4.

12.Если  существует такой набор высказываний А, А…А, который обращает формулу F(Х, Х…Х) в истинное высказывание, то формула называется:

1) опровержимой;

2) выполнимой;

3) тождественно истинной или тавтологией;

4) тождественно ложной или противоречием.

13. .Если  существует такой набор высказываний А, А…А, который обращает формулу F(Х, Х…Х) в ложное  высказывание, то формула называется:

1)опровержимой;

2)выполнимой;

3)тождественно истинной или тавтологией;

4)тождественно ложной или противоречием.

14. Если  формула F(Х, Х…Х) превращается в истинное высказывание при всякой подстановке вместо переменных конкретных высказываний  А, А…А, то формула называется:

1) опровержимой;

2) выполнимой;

3) тождественно истинной или тавтологией;

4) тождественно ложной или противоречием.

15. Если  формула F(Х, Х…Х) превращается в ложное  высказывание при всякой подстановке вместо переменных конкретных высказываний  А, А…А, то формула называется:

1) опровержимой;

2) выполнимой;

3) тождественно истинной или тавтологией;

4) тождественно ложной или противоречием.

16.Укажите формулу, не являющуюся тавтологией.

1) Р Р;

2) ( Р Q) ( QР);

3) Р Р;

4)(Р Q) (РQ).

17. Укажите формулу, равносильную данной формуле:  ( Р Q)Q.

1) 1;

2) Р Q ;

3) Р Q;

4) P.

18. Укажите формулу, равносильную данной формуле:  Р (PQ) .

1) 0;

2)  Р Q ;

3) Р Q;

4) Q.

19. Укажите формулу, равносильную данной формуле:  (PQ) Q.

1) Р Q;

2)  Р Q ;

3) 0;

4)P.

20. Сколько существует неравносильных между собой формул от трех переменных, являющихся логическими следствиями формулы, последний столбец таблицы истинности которой имеет вид: 11111001?

1) 0;

2) 1;

3) 4;

4) 2.

21. Сколько существует неравносильных между собой формул от трех переменных, из каждой из которых логически следует формула, имеющая последний столбец таблицы истинности вида: 10000001?

1)2;

2)8;

3)1;

4)4. 

22. Постройте конъюнктивный одночлен, принимающий значение  1  на наборе (0,0) значений переменных.

1) XY;

2) XY;

3) XY;

4) XY;

23. Постройте конъюнктивный одночлен, принимающий значение  1  на наборе (0,0,1) значений переменных.

1) XYZ;

2) XYZ;

3) XYZ;

4) XYZ.

24. Используя СДН – форму найдите формулу, принимающую значение  1  на следующих наборах значений переменных, и только на них: F(1,1)=F(0,0)=1

1) (XY) (XY);

2) (XY) (XY);

3) (XY) (XY);

4) (XY) (XY).

25. Используя СДН – форму найдите формулу, принимающую значение  1  на следующих наборах значений переменных, и только на них: F(0,1,1)=F(1,1,0)=1

1) (XYZ) (XYZ);

2) (XYZ) (XYZ);

3) (XYZ) (XYZ);

4) (XYZ) (XYZ).

26. Постройте дизъюнктивный одночлен, принимающий значение  0  на наборе (0,1) значений переменных.

1) XY;

2) XY;

3) XY;

4) XY.

27. Постройте дизъюнктивный одночлен, принимающий значение  0  на наборе (0,0,1) значений переменных.

1) XYZ;

2) XYZ;

3) XYZ;

4) XYZ.

28. Используя СКН – форму найдите формулу, принимающую значение  0  на следующих наборах значений переменных, и только на них: F(1,1)=F(0,0)=0.

1) (XY)  (XY);

2) (XY)  (XY);

3) (XY)  (XY);

4) (XY)  (XY).

29. Используя СКН – форму найдите формулу, принимающую значение  0  на следующих наборах значений переменных, и только на них: F(0,1,1)=F(1,1,0)=0.

1) (XYZ)  (XYZ);

2) (XYZ)  (XYZ);

3) (XYZ)  (XYZ);

4) (XYZ)  (XYZ).

30. Укажите количество булевых функций одной переменной.

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4)4.

31. Укажите количество булевых функций двух переменных.

1) 16;

2) 4;

3) 8;

4) 32.

32. Укажите количество булевых функций трех переменных.

1) 16;

2) 4;

3) 256;

4) 32.

33. Функция двух переменных, которая равна  1, только если оба аргумента равны  1, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4)суммой по модулю два.

34. Функция двух переменных, которая равна  0, только если оба аргумента равны  0, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

35. Функция двух переменных, равная  1  при совпадающих аргументах, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

36. Функция двух переменных, равная  0  при совпадающих аргументах, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

37. Функция двух переменных, равная  1, только если оба аргумента равны 0, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) стрелкой Пирса;

4) суммой по модулю два.

38. Функция двух переменных, равная  0, только если оба аргумента равны 1, называется:

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) стрелкой Пирса;

4) штрихом Шеффера.

39. Функция двух переменных, значение которой равно  0,  если первый аргумент равен  1, а второй  0, называется:

1) импликацией;

2) конъюнкцией;

3) стрелкой Пирса;

4) суммой по модулю два.

40. Укажите функцию, отрицанием которой является сумма по модулю два.

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

41. Укажите функцию, отрицанием которой является штрих Шеффера.

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

42. Укажите функцию, отрицанием которой является стрелка Пирса.

1) дизъюнкцией;

2) конъюнкцией;

3) эквивалентностью;

4) суммой по модулю два.

43. Дана функция f(x, y, z)=  Найдите значения f(0, 0, 1) и f(0, 0, 0).

1) 1 и 0;

2) 1 и 1;

3) 0 и 1;

4) 0 и 0.

44.Выразите булеву функцию через отрицание ( ' ) и дизъюнкцию .

1);

2) ;

3) ;

4) .

45. Выразите булеву функцию x | y  через отрицание ( ' ) и дизъюнкцию .

1)  x | y  =;

2) x | y =

3)  x | y  =

4)  x | y = .

46. Выразите булеву функцию x y  через отрицание ( ' ) и конъюнкцию .

1) x y  =;

2) x y = ;

3) x y  =;

4)x y  =.

47.Выразите с помощью суперпозиций функции стрелка Пирса конъюнкцию.

1);

2) ;

3);

4).

48. Выразите булеву функцию x y  через отрицание ( ' ) и импликацию .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

49.Сколько существует различных полиномов Жегалкина от n переменных.

1);

2) 2;

3) ;

4) ;

50. Функция представимая в виде полинома Жегалкина степени не выше первой: =, где -постоянные, равные либо 0, либо 1, называется:

1) монотонной;

2) самодвойственной;

3) сохраняющей константу 0;

4)линейной.

51. Если для любых ,, таких, что , выполняется , то функция называется

1)линейной;

2) самодвойственной;

3) монотонной;

4)сохраняющей константу 1.

52. Функция , для которой выполняется условие  =0, называется

1)монотонной;

2) самодвойственной;

3) сохраняющей константу 0;

4) линейной.

53. Функция , для которой выполняется условие  =1, называется

1) монотонной;

2) сохраняющей константу 1;

3) сохраняющей константу 0;

4)линейной.

54. Укажите булеву функцию, сохраняющую  0.

1) ;

2) 1;

3) xy;

4)  |.

55. Укажите булеву функцию, сохраняющую  1.

1) x+y;

2);

3) ;

4) |.

56. Функция, для которой выполняется условие =, где =для любых ,называется

1) монотонной;

2)  линейной;

3) самодвойственной;

4)сохраняющей константу 0.

57. Укажите полную систему булевых функций.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

58. Укажите неполную систему булевых функций.

1) {|};

2) ;

3) ;

4) .

59.Функцией  проводимости релейно – контактной схемы, состоящей из двух последовательно соединенных контактов x и y, является

1) конъюнкция;

2) дизъюнкция;

3) импликация;

4) эквивалентность.

60. Функцией  проводимости релейно – контактной схемы, состоящей из двух параллельно соединенных контактов x и y, является

1) конъюнкция;

2) дизъюнкция;

3) импликация;

4) эквивалентность.

Ответы

№ вопроса

№ правильного ответа

№ вопроса

№ правильного ответа

1

4

31

1

2

3

32

3

3

2

33

2

4

1

34

1

5

4

35

3

6

3

36

4

7

3

37

3

8

3

38

4

9

1

39

1

10

3

40

3

11

4

41

2

12

2

42

1

13

1

43

2

14

3

44

2

15

4

45

1

16

3

46

3

17

1

47

3

18

2

48

1

19

3

49

4

20

3

50

4

21

4

51

3

22

2

52

3

23

2

53

2

24

3

54

1

25

1

55

3

26

4

56

3

27

1

57

4

28

2

58

3

29

4

59

1

30

4

60

2

Использованная литература

1.Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов/

2-е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2010 г. — 448 с. 

2. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов/ 3-e изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2010 г. -304 с.

Участвуйте в дистанционных мероприятиях Страны талантов

Страна талантов

Творческие конкурсы проводятся на темы острых социальных проблем страны для учащихся учреждений всех типов в возрасте от 5 до 25 лет.

Страна талантов

Олимпиады проводятся по всем общеобразовательным предметам.

Все победители олимпиад 2016-2017 учебного года получают дополнительные 5 баллов к результатам ЕГЭ
при поступлении в РГСУ.

Участникам

Страна талантов

Каждый участник получает именной диплом в печатном виде.

Победители получают именные дипломы, медали, блокноты, ручки и другие ценные призы.

Преподавателям

Страна талантов

Каждый преподаватель, чей участник стал победителем, и те преподаватели, которые заявили к участию 3 и более учеников, получают благодарственную грамоту в печатном виде.

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 - 59547
выдано 08.10.2014 г. Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Категория 0+.

© АНО ДО «Страна талантов», 2010-2017. Создание сайта - IT DEV GROUP