Конспект урока по геометрии для 7 класса на тему: "Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей"

Автор: Воронежская Юлия Владимировна

Дата публикации: 30.06.2017

Номер материала: 8043

Скачать
Конспекты
Геометрия
7 Класс


Тема урока: Углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей

Цели: ввести понятия секущей, внутренних односторонних и внутренних накрест лежащих углов; научить находить эти углы на рисунках.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы и цели урока.

II. Актуализация знаний.

Один из учеников у доски доказывает теорему о параллельных прямых, после чего проводится  коллективное обсуждение.

III. Изучение нового материала.

1. Прочитать пункт 30, сделав устные выводы.

2. Записать в тетрадь под диктовку определения.

АВ, СD – прямые, АС – прямая, которая пересекает эти две прямые, называется секущей.

Дать определения внутренних односторонних (углы 1 и 2), внутренних накрест лежащих (углы 2 и 3) углов. Указать на рисунке вертикальные и смежные углы.

Пара углов 2 и 3, пара углов 1 и 2 имеют один общий угол 2 и два других смежных.

Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Верно и обратное.

Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внутренние накрест лежащие углы равны.

3. Решение задач по готовым чертежам.

Найти внутренние односторонние углы и внутренние накрест лежащие. Найти их градусную меру.

IV. Решение задач.

1. Определите, есть ли на рис. 3 параллельные прямые. Ответ обоснуйте.

Карточка 1

Докажите (см. рис. 4): NK || AC, MN || BC.

Доказательство: ΔMNK = ΔBCA по двум сторонам и углу между ними. К = А, следовательно, NK = АС. М = В, следовательно, MN || BC.

Карточка 2

Дано (см. рис. 5): АВ = ВС, ЕD = АЕ, С = 80°, LFC = 40°.

Доказать: ED || AC.

Доказательство:  С = ВАС = 80°,  так  как  ΔАВС – равнобедренный (АВ = ВС),  DAC  =  40°,  тогда  ЕАD  =  40°.  АЕ = ЕD,  тогда  ЕDА = ЕАD = 40°. Так как EDA = EAD , то ED || АС.

Карточка 3

Дано  (см.  рис.  3):  ВD = ВЕ,   – биссектриса ADЕ, BDE = 70°, ADE = 55°.

Доказать: DE || AC.

Доказательство:  ВDE = 70°, тогда ЕDА = 110°.   – биссектриса ADЕ, тогда ЕDС = 55°. ЕDС = DСС = 55°, тогда DC || AC.

Три ученика у доски решают эти задачи самостоятельно, остальные учащиеся в это время решают задачи 6, 7 по учебнику.

V. Итог урока.

– Что такое параллельные прямые?

– Какими свойствами обладают параллельные прямые?

– С какими новыми углами мы познакомились и как они связаны с параллельными прямыми?

Задание на дом: пункт 30, вопрос 3, задача 5.

Дополнительная задача (см. рис 7).

Дано: 1 = 2 = 3.

Доказать: a || b, m || n.

Участвуйте в дистанционных мероприятиях Страны талантов

Страна талантов

Творческие конкурсы проводятся на темы острых социальных проблем страны для учащихся учреждений всех типов в возрасте от 5 до 25 лет.

Страна талантов

Олимпиады проводятся по всем общеобразовательным предметам.

Все победители олимпиад 2016-2017 учебного года получают дополнительные 5 баллов к результатам ЕГЭ
при поступлении в РГСУ.

Участникам

Страна талантов

Каждый участник получает именной диплом в печатном виде.

Победители получают именные дипломы, медали, блокноты, ручки и другие ценные призы.

Преподавателям

Страна талантов

Каждый преподаватель, чей участник стал победителем, и те преподаватели, которые заявили к участию 3 и более учеников, получают благодарственную грамоту в печатном виде.

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77 - 59547
выдано 08.10.2014 г. Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Категория 0+.

© АНО ДО «Страна талантов», 2010-2017. Создание сайта - IT DEV GROUP