Доклад на тему: "Интересная наука математика"

Автор: Андрюхина Марина Ильинична

Дата публикации: 18.03.2016

Номер материала: 983

Прочие методические материалы
Математика, Познавательное развитие, Дополнительное образование
Без класса

ИНТЕРЕСНАЯ НАУКА МАТЕМАТИКА

Андрюхина М.И.

ГАПОУ КК «Краснодарский гуманитарно-технологический колледж»,

г. Краснодар

«Хочется изучать то, что интересно» – простая и понятная истина, которую необходимо помнить каждому преподавателю, стремящемуся по- лучить от своих учеников внимание и достойные результаты обучения.

Занимательные факты, связанные с практическим применением ма- тематики, исторические экскурсы, историко-лингвистические разъяснения терминов, удачные аналогии и другие подобные материалы могут прине- сти определенную пользу при преподавании математики, оживить урок, повысить интерес к уроку. При этом подобный материал должен приво- диться к месту, с соблюдением меры и такта, не заслоняя собой содержа- ния урока.

В данной статье приведены некоторые из таких материалов.

Помогла геометрия. В конце ХIХ в. возникла следующая инженерная проблема: во многих отраслях промышленности требо- валось изготовлять фотоснимки все более и более крупных объектов. Сначала инженер- ная мысль пошла по пути увеличения разме- ров фотокамер. Так, по заказу хозяев извест- ных американских заводов Пульмана специ- ально для съемки крупногабаритных желез- нодорожных вагонов в 1899 г. была построена фотографическая камера- гигант с пластинками размером 2,5 × 3 м. Вес камеры составлял 635 кг, обслуживали ее 15 человек, на место съемки доставляли в специальном ва- гоне. Огромные размеры этого фотоаппарата, большие неудобства его экс- плуатации убедили инженеров в бесперспективности «гигантомании». И вскоре был изобретен очень простой и доступный аппарат – фотоувеличи- тель. Он основан на гениальной геометрической идее – преобразовании гомотетии.

Так геометрия помогла инженерам преодолеть серьезную техниче- скую трудность.


Нужно ли «зубрить»? Учащиеся часто спрашивают: «Поему препо- даватели требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в «свободной форме» и вос- производить их своими словами?» Прежде чем дать ответ по существу, расскажем одну старинную историю.

Это произошло в те времена, когда на улицах городов еще не было освещения. Как-то ночью мэр города столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил но- чью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

– Вы не читали моего приказа? – спросил мэр сердито.

– Читал, – ответил горожанин. – Вот мой фонарь.

– Но в фонаре у вас нет ничего.

– В приказе об этом не упоминалось.

Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фо- нарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина.

– Где фонарь?! – закричал мэр.

– Вот он

– Но в нем нет свечи!

– Нет, есть. Вот она.

– Но она не зажжена!

– В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе на улицу.

Теперь, наверное, всем учащимся ясно, как следует поступать с фор- мулировками определений, аксиом и теорем. Если они могут своими сло- вами передать их точный смысл – пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что рассказано, следует учить наизусть.

Помогла теорема Пифагора. Этот эпизод взят из реальной след- ственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в по-


мещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что под- оконник находится на расстоянии 124 см от земли. Поверхность земли на расстоянии 180 см от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. Возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через окно, каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с помощью теоремы Пифагора:

Н = √1242 + 1802 = √47776 ≈ 219 см.

Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства, например лестницы, невозможно. Поиски этого средства в рассматриваемом случае не увенчались успехом.

С учетом указанного обстоятельства и не- которых других данных следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась. Так школьная геометрия помогла следствию.

Кто такой Литр? Каждый из нас знает, что литр – это мера объема, равная объему килограмма воды при температуре 4° С. Однако мало кому известно, что термин «литр» введен в честь француза Клода-Эмиля-Жана- Батиста Литра. Он жил в ХVIII в. и занимался производством винных бу- тылок. Считается, что Литр – первый из тех, кто стал производить лабора- торную посуду, в частности он придумал градуиро- ванные стеклянные цилиндры. Известно, что его ро- дители так же занимались изготовлением винных бу- тылок. В 1763 г. на 47-ем году жизни Литр предложил измерять объемы жидкостей с помощью единицы, ко- торую впоследствии и назвали литром. Это нововве- дение было официально утверждено уже после смерти автора.

О вертикальных углах. Почему углы называются вертикальными? Ведь «вертикальный» – это «отвесный, идущий сверху вниз». Каким же образом об углах можно говорить, что они вертикальны?

Дело здесь вот в чем. Латинское слово verticalis – вертикальный об- разовано от слова vertex – вершина. Поэтому термин «вертикальный» име- ет два смысла – «отвесный» и «вершинный». Когда говорят об углах, то имеют в виду второе значение. Отметим, что еще в середине XIX в., например, в сочинениях Н. И. Лобачевского, вертикальные углы называли «вершинными углами».


Как решалась судьба математики. Слово «математика» возникло в Древней Греции примерно в V в. до н. э. Происходит оно от слова «мате- ма», что означало «учение», «знания, полученные через размышления». Древние греки знали 4 «матема»: учение о числах (арифметика), теория музыки (гармония), учение о фигурах и измерениях (геометрия) и, нако- нец, астрономия и астрология.

В описываемое время среди греческих мыслителей наметилось два направления. Первое из них, возглавляемое Пифагором, считало знания своего рода священным писанием. Наука по Пифагору – дело тайное, предназначенное только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Последователи этого направления назывались акузматиками (акузма – священное изречение).

Второе направление возглавлял древнегреческий ученый Гиппас Ме- тапонтский (VI – V в. до н. э.). В противовес Пифагору последователи Гиппаса считали, что «матема» доступна всем, кто способен к продуктив- ным размышлениям. Они называли себя математиками. В конце концов, победило второе направление.

Литература

1. Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений. Словарь-справочник. – 3-е изд. – М: ЛКИ, 2008. – 248 с. 2. Кессельман В. С. Удивительная история математики. – 2-е изд. – М:

АСТ, Астрель, 2008. – 224 с. 3. Перельман Я. И. Живая математика. – 2-е изд. – М: Наука, 1967 – 160

с. 4. Яглом И. М. Математика и реальный мир. – 3-е изд. – М: КомКнига,

2007 – 64 с.

Пифагор

Гиппас Метапонтский